Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a)CM : điểm H cách đều 3 cạnh tam giác DEF b, gọi Q là giao điểm của AD và EF CM : HQ.AD = AQ.HD c)CM : BE.CF AE.AF = AB.AC d,qua A k...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 6 2023

loading...

LN

long nguyen

13 tháng 7 2017

Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a)CM : điểm H cách đều 3 cạnh tam giác DEF

b, gọi Q là giao điểm của AD và EF

CM : HQ.AD = AQ.HD

c)CM : BE.CF + AE.AF = AB.AC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 6 2023

a: góc BFH+góc BDH=180 độ

=>BFHD nội tiếp

góc CDH+góc CEH=180 độ

=>CDHE nội tiếp

góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

góc FEH=góc BAD

góc DEH=góc FCB

góc BAD=góc FCB

=>góc FEH=góc DEH

=>EH là phân giác của góc FED

góc EFH=góc DAC

góc DFH=góc EBC

góc DAC=góc EBC

=>FH là phân giác của góc EFD

=>H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDEF

c: loading...

cho tam giác abc nhọn , kẻ các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại ha,chứng minh : h cách đều 3 cạnh tam giác defb,gọi q là giao điểm của ad và ef . Chứng minh hq.ad=aq.hdc,chứng minh be.cf + ae.af = ab.acd, qua a kẻ đường thẳng song song với cf cắt be tại k và kẻ đường thẳng song song với be cắt cf tại n,gọi m là trung điểm bc.Chứng minh am vuông góc nk mọi người giúp mình câu b,c,d nhé ! mình cảm...

LN

long nguyen

14 tháng 7 2017

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 6 2023

loading...

Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a)CM : điểm H cách đều 3 cạnh tam giác DEF b, gọi Q là giao điểm của AD và EF CM : HQ.AD = AQ.HD c)CM : BE.CF + AE.AF = AB.AC d,qua A kẻ đường thẳng song song với CF ,cắt BE tại K và kẻ đường thẳng song song với BE , cắt CF tại N , gọi M là trung điểm BC . chứng minh rằng : AM vuông góc với...

LN

long nguyen

13 tháng 7 2017

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 6 2023

loading...

DT

Đỗ Trung Hiếu

10 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a, Chứng minh H cách đều 3 cạnh của tam giác DEF.

b, Gọi Q là giao điểm của AD và EF. Chứng minh HQ.AD=AQ.HD

Giúp mình phần b với, còn phần a mình làm đc rồi. Cảm ơn các bạn đã giúp mình.

0

TA

Thai Anh

20 tháng 3 2020

Cho tam giác nhọn abc có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi K là giao điểm của AH với EF, N là trung điểm của AH . Đường thẳng qua A song song với BN cắt BC tại M.Gọi P là giao điểm MK và AB

a)CM: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

b)CM: EB là phân giác góc DEF

c)CM: HK/HD = NH/ND

d)CM: PD,MH,KB đồng quy

0

NA

Nguyễn Anh Dũng An

20 tháng 2 2019

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a. Tính \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}\)

b. Cm: BH*BE+CH*CF=BC^2

c. Cm: H cách đều 3 cạnh của tam giác DEF.

Giúp câu c là đc

0

TH

Tiến Hoàng Minh

5 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC nhọn AB<AC , các đường cao AD , BE , CF Cắt nhau taih H a) Cm AE/AF=AB/AC vÀ ^AEF=^CED .

b) Gọi M là điểm đối xứng của H qua D sao . Giao điểm của EF với AM là N Cm HN.AD=AN.DM

c)Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AC Cm ba điểm I,D,K thảng hàng

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2022

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC

Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

Đúng(1)

VH

Vương Hương Giang

5 tháng 1 2022

ANH CS THỂ THAM KHẢO

a , b tự lm nha ( dễ mà )

c) Do II đối xứng với HH qua BC⇒IH⊥BCBC⇒IH⊥BC mà HD⊥BC,D∈BC

⇒I⇒I đối xứng với HH qua D⇒DD⇒D là trung điểm của HIHI

Và MM là trung điểm của HKHK

⇒DM⇒DM là đường trung bình ΔHIKΔHIK

⇒DM∥IK⇒DM∥IK

⇒BC∥IK⇒BC∥IK

⇒BCKI⇒BCKI là hình thang

ΔCHIΔCHI có CDCD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

⇒ΔCHI⇒ΔCHI cân đỉnh CC

⇒CI=CH⇒CI=CH (*)

Mà tứ giác BHCKBHCK là hình bình hành ⇒CH=BK⇒CH=BK (**)

Từ (*) và (**) suy ra CI=BKCI=BK

Tứ giác BCKIBCKI là hình bình hành có 2 đường chéo CI=BKCI=BK

Suy ra BCIKBCIK là hình thang cân.

Tứ giác HGKCHGKC có GK∥HCGK∥HC (do BHCKBHCK là hình bình hành)

⇒HGKC⇒HGKC là hình thang có đáy là GK∥HCGK∥HC

QD

Quang Đẹp Trai

25 tháng 7 2023

cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) , ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .Goi I là giao điểm của EF va AH .Đường thẳng qua I và song song BC cắt AB ,BE lần lượt tại P và Q

a, CMR tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

b, CM IP=IQ
c,Gọi M là trung điểm AH .CM I là trực tâm tam giác ABC

0

VT

Vũ Thế Nhân

12 tháng 4 2020

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a) Gọi I là trung điểm của BC, K đối xứng với H qua I. CM: A, O, K thẳng hàng.

b) CM: AK vuông góc EF

c) Cm: nếu tam giác ABC có tanB.tanC=3 thì OH//BC