NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 6 2023
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
7 tháng 6 2023
a: góc BFH+góc BDH=180 độ
=>BFHD nội tiếp
góc CDH+góc CEH=180 độ
=>CDHE nội tiếp
góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
góc FEH=góc BAD
góc DEH=góc FCB
góc BAD=góc FCB
=>góc FEH=góc DEH
=>EH là phân giác của góc FED
góc EFH=góc DAC
góc DFH=góc EBC
góc DAC=góc EBC
=>FH là phân giác của góc EFD
=>H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDEF
c: 
9 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC có
BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)
CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
BE cắt CF tại H(gt)
Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: AH⊥BC
b) Xét tứ giác BHCK có
HC//BK(gt)
BH//CK(gt)
Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)
mà M là trung điểm của BC(gt)
nên M là trung điểm của HK
hay H,M,K thẳng hàng(đpcm)
CM
5 tháng 11 2017
Gọi diện tích các hình tam giác ABC, MAB, MAC, MBC lần lượt là S, S 1 , S 2 , S 3 . Ta có:
S = S 1 + S 2 + S 3
Trong đó: S = 1/2 AD.BC = 1/2 BE. AC = 1/2 CF. AB
S 1 = 1/2 MT. AB
S 2 = 1/2 MK. AC
S 3 = 1/2 MH. BC
29 tháng 2 2020
bạn gửi lại link vào chỗ tin nhắn của mk đc ko. THANKS!!!
23 tháng 4 2019
Ta có : AQ // CH ; AP // BH nên Tứ giác AQHP là hình bình hành nên AP = HQ
để C/m CA.AH = CB.AP hay CA.AH = CB.HQ
Ta có : \(\widehat{BHD}=90^o-\widehat{HBD}\); \(\widehat{BCA}=90^o-\widehat{HBD}\)
\(\Rightarrow\widehat{BHD}=\widehat{BCA}\)
Mà \(\widehat{BHD}=\widehat{AHQ}\)( đối đỉnh ) nên \(\widehat{AHQ}=\widehat{BCA}\)
Ta có :
\(\widehat{HAQ}=\widehat{HAC}+\widehat{A_2}=\widehat{HAC}+\widehat{C_1}=180^o-\widehat{AHC}=180^o-\left(90^o+\widehat{A_1}\right)=90^o-\widehat{A_1}\)
Mà \(\widehat{ABC}=90^o-\widehat{A_1}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{HAQ}\)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HQA\)có :
\(\widehat{ACB}=\widehat{AHQ}\)( cmt ) ; \(\widehat{ABC}=\widehat{HAQ}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\approx\Delta QAH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{HQ}{AH}\)hay \(\frac{AC}{BC}=\frac{AP}{AH}\) \(\Rightarrow\)AC.AH = BC.AP
