Question

[Kafu Chino]

Bt1:Tìm GTNN của các biểu thức sau

\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)

\(B=\left|3x+\dfrac{41}{5}\right|-14,2\)

\(C=\left|4x-3y\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Bt2:Tìm GTLN của các biểu thức sau

\(A=5,5-\left|2x-1,5\right|\)

\(B=-\left|10,2-3x\right|-14\)

\(C=4-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|\)

HELP ME !!!

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Bài 1:

a, \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu " = " khi \(\left|4,3-x\right|=0\Rightarrow x=4,3\)

Vậy \(MIN_A=3,7\) khi x = 4,3

b, \(B=\left|3x+\dfrac{41}{5}\right|-14,2\ge-14,2\)

Dấu " = " khi \(\left|3x+\dfrac{41}{5}\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{-41}{15}\)

Vậy \(MIN_B=-14,2\) khi \(x=\dfrac{-41}{15}\)

c, \(C=\left|4x-3y\right|+\left|5y+7,5\right|\ge17,5\)

( do \(\left|4x-3y\right|+\left|5y+7,5\right|\ge0\) )

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3y\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9}{8}\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_C=17,5\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9}{8}\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

a, \(A=5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)

Dấu " = " khi \(\left|2x-1,5\right|=0\Rightarrow x=0,75\)

Vậy \(MIN_A=5,5\) khi x = 0,75

b, c tương tự