Question

[Bùi Tấn Sỹ]

Câu 1:Hình thoi có diện tích và tổng độ dài hai đường chéo là . Cạnh của hình thoi là . Câu 2:Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 90km trong một thời gian nhất định. Ô tô đi quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định 25km/giờ và đi quãng đường còn lại với vận tốc kém vận tốc ban đầu 20km/giờ. Biết ô tô đến B đúng thời gian đã định. Vậy thời gian ô tô đi quãng đường AB là giờ.
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất) Câu 3:Một đa giác có số đường chéo nhiều hơn số cạnh là 18. Vậy số cạnh của đa giác đó là cạnh. Câu 4:Cho x,y thỏa mãn đẳng thức: Vậy x + y =
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất) Câu 5:Cho . Vậy giá trị biểu thức là Câu 6:Giá trị thỏa mãn: là Câu 7:Tập nghiệm của phương trình: là {}.
(Nhập kết quả theo thứ tự tăng dần,ngăn cách nhau bởi dấu ";" ) Câu 8:Cho . Vậy giá trị biểu thức là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất) Câu 9:Cho thỏa mãn điều kiện Vậy giá trị nhỏ nhất của là Câu 10:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là Nộp bài

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Câu 10

Ta có: \(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2-6\ge-6\)

Dấu " = " khi \(x^2=0\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-6\right)^2\ge36\)

\(\Rightarrow A=\left(x^2-6\right)^2-12\ge24\)

Vậy \(MIN_A=24\) khi x = 0

Answer 2

[Nguyễn Tấn Dũng]

Gọi O là giao điểm của BD và AC

Đặt BO=x,CO=y,BC=z

Vì O là giao điểm hai đường chéo hình thoi

\(\Rightarrow\) BO=\(\dfrac{1}{2}BD\) , CO=\(\dfrac{1}{2}AC\)

Hay x=\(\dfrac{1}{2}BD\) , y=\(\dfrac{1}{2}AC\)

Ta có: S_ABCD=\(\dfrac{BD.AC}{2}\)=\(\dfrac{2x.2y}{2}\)=2xy

Hay 2xy= 162,24cm²

Ta có BD+AC=36,4cm

hay 2x+2y=36,4cm

\(\Rightarrow\) x+y=\(\dfrac{36,4}{2}=18,2cm\)

\(\Rightarrow\) (x+y)²=18,2.18,2=331,24cm²

\(\Rightarrow\) x²+2xy+y²= 331,24cm²

hay x²+y²+ 162,24cm²=331,24cm²

\(\Rightarrow\) x²+y²= 331,24cm²-162,24cm²=169cm²

Ta có BD\(\perp\)AC (AC,BD là đường chéo của hình thoi ABCD)

\(\Rightarrow\) BO\(\perp\)OC

\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\)BOC vuông tại O

Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BOC ta có:

BO²+OC²=BC²

hay x²+y²=BC²

\(\Rightarrow\) BC²=x²+y²=169cm²

\(\Rightarrow\) BC=\(\sqrt{169cm^2}\) =13cm

Mà các cạnh của hình thoi luôn bằng nhau,từ đó suy ra:

Cạnh của hình thoi dài 13cm.