Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Các khẳng đinh sau đúng hay sai ? a) Hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hư...

1

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

Giải bài 2 trang 27 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Cho 3 vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ đều khác vectơ $\overrightarrow 0 $. Các khẳng định sau đúng hay sai?a) Nếu hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ cùng phương với $\overrightarrow c $ thì $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ cùng phươngb) Nếu hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ cùng ngược hướng với $\overrightarrow c $ thì $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ cùng...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a)

+) Vectơ $\overrightarrow a $ cùng phương với vectơ $\overrightarrow c $ nên giá của vectơ $\overrightarrow a $ song song với giá của vectơ $\overrightarrow c $

+) Vectơ $\overrightarrow b $ cùng phương với vectơ $\overrightarrow c $ nên giá của vectơ $\overrightarrow b $ song song với giá của vectơ $\overrightarrow c $

Suy ra giá của vectơ $\overrightarrow a $ và vectơ $\overrightarrow b $ song song với nhau nên $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ cùng phương

Vậy khẳng định trên đúng

b) Giả sử vectơ $\overrightarrow c $ có hướng từ A sang B

+) Vectơ $\overrightarrow a $ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow c $ nên giá của vectơ $\overrightarrow a $ song song với giá của vectơ $\overrightarrow c $ và có hướng từ B sang A

+) Vectơ $\overrightarrow b $ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow c $ nên giá của vectơ $\overrightarrow b $ song song với giá của vectơ $\overrightarrow c $ và có hướng từ B sang A

Suy ra, hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ cùng hướng

Vậy khẳng định trên đúng

Cho 3 vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $đều khác $\overrightarrow 0 $. Những khẳng định nào sau đây là đúng?a) $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ đều cùng hướng với vectơ $\overrightarrow 0 $;b) Nếu $\overrightarrow b $không cùng hướng với $\overrightarrow a $ thì $\overrightarrow b $ ngược hướng với $\overrightarrow a $.c) Nếu $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ đều cùng...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Nếu hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cùng phương với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương b) Nếu $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ cùng ngược hướng...

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Đúng vì vectơ $\overrightarrow 0 $ cùng hướng với mọi vectơ.

b) Sai. Chẳng hạn: Hai vecto không cùng hướng nhưng cũng không ngược hướng (do chúng không cùng phương).

c) Đúng.

$\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ đều cùng phương với $\overrightarrow c $ thì a // c và b // c do đó a // b tức là $\overrightarrow a $và $\overrightarrow b $ cùng phương.

d) Đúng.

$\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ đều cùng hướng với $\overrightarrow c $ thì $\overrightarrow a $và $\overrightarrow b $ cùng phương , cùng chiều đo đó cùng hướng.

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

1

Q

qwerty

1 tháng 4 2017

a) Gọi theo thứ tự ∆₁, ∆₂, ∆₃ là giá của các vectơ $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{c}$

$\overrightarrow{a}$ cùng phương với $\overrightarrow{c}$ => ∆₁ //∆₃ ( hoặc ∆₁ = ∆₃ ) (1)

$\overrightarrow{b}$ cùng phương với $\overrightarrow{c}$ => ∆₂ // ∆₃ ( hoặc ∆₂ = ∆₃ ) (2)

Từ (1), (2) suy ra ∆₁// ∆₂ ( hoặc ∆₁ = ∆₂ ), theo định nghĩa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Câu này cũng đúng.

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Khẳng định sau đây đúng hay sai? Hãy giải thích.

Nếu 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {AC} $cùng hướng.

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Khẳng định trên sai. Vì khi 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {AC} $ cùng phương nhưng chưa chắc là cùng hướng.

Chẳng hạn:

Khi A nằm giữa B và C thì hướng của vectơ $\overrightarrow {AB} $ là từ phải sang trái, còn hướng của vectơ $\overrightarrow {AC} $là từ trái sang phải nên hai vectơ này là ngược hướng.

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ cùng phương khác $\overrightarrow 0 $ và cho $\overrightarrow c = \frac{{\left| {\overrightarrow a } \right|}}{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}.\overrightarrow b $. So sánh độ dài và hướng của hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow c $

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

vectơ $\overrightarrow c = \frac{{\left| {\overrightarrow a } \right|}}{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}.\overrightarrow b $ có độ dài gấp $\frac{{\left| {\overrightarrow a } \right|}}{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}$ lần vectơ $\overrightarrow b $ và cùng hướng với vectơ $\overrightarrow b $

+) Nếu hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ cùng hướng thì hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow c $cùng hướng và ngược lại

+) $\left| {\overrightarrow c } \right| = \left| {\frac{{\left| {\overrightarrow a } \right|}}{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}.\overrightarrow b } \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow a } \right|}}{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}.\left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|$. Suy ra hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow c $có cùng độ dài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau b) Vectơ $\overrightarrow{a}\ne0$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{i}$ nếu $\overrightarrow{a}$ có hoành độ bằng 0 c) Vectơ $\overrightarrow{a}$ có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với...

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

1

D

Doraemon

30 tháng 3 2017

Giải bài 10 trang 28 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Với hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ cho trước, lấy một điểm A vẽ các vectơ $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\;\overrightarrow {BC} = \overrightarrow b $. Lấy điểm A’ khác A và cũng vẽ các vectơ $\overrightarrow {A'B'} = \overrightarrow a ,\;\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow b $. Hỏi hai vectơ $\overrightarrow {AC} $ và $\overrightarrow {A'C'} $ có mối quan hệ...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

$\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \;\;\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB//\;a\\AB = a\end{array} \right.$ và $\overrightarrow {A'B'} = \overrightarrow a \;\;\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A'B'\;//\;a\\A'B' = a\end{array} \right.$

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB//\;A'B'\\AB = A'B'\end{array} \right.$

Tương tự, ta cũng suy ra $\left\{ \begin{array}{l}BC//\;B'C'\\BC = B'C'\end{array} \right.$

$ \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'$(c-g-c)

$\left\{ \begin{array}{l}AC//\;A'C'\\AC = A'C'\end{array} \right.$

Dễ dàng suy ra $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {A'C'} $.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) Vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-2;0\right)$ và vectơ $\overrightarrow{e_1}$ ngược hướng b) Hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-2;1\right)$ là hai vectơ đối nhau c) Hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(4;3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(3;4\right)$ là hai vectơ đối...

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

1

BT

Bùi Thị Vân

17 tháng 5 2017

a) Đúng
b) Sai vì: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\ne\overrightarrow{0}$.
c) Sai vì $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(7;7\right)\ne\overrightarrow{0}$

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Dựa vào các điểm A, B, C, D, O, M, N đã cho, hãy : a) Kể tên hai vectơ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$, hai vectơ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$, hai vectơ ngược hướng với $\overrightarrow{AB}$ (các vectơ kể ra này đều khác $\overrightarrow{0}$ b) Chỉ ra một vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{MO}$ , một vectơ bằng...

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

1

BT

Bùi Thị Vân

18 tháng 5 2017

a)
Các véc tơ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$ là:
$\overrightarrow{MO};\overrightarrow{OM};\overrightarrow{MN};\overrightarrow{NM};\overrightarrow{NO};\overrightarrow{ON};\overrightarrow{DC};\overrightarrow{CD};\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AB}$.
Hai véc tơ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ là:
$\overrightarrow{MO};\overrightarrow{ON}$.
Hai véc tơ ngược hướng với $\overrightarrow{AB}$ là:
$\overrightarrow{OM};\overrightarrow{ON}$.
b) Một véc tơ bằng véc tơ $\overrightarrow{MO}$ là: $\overrightarrow{ON}$.
Một véc tơ bằng véc tơ $\overrightarrow{OB}$ là: $\overrightarrow{DO}$.