1) Phương trình \(\frac{2x a}{a-2}-\frac{a-2x}{a 2}=\frac{6a}{a^2-4}\) nghiệm đúng với mọi x nếu a bằng bao nhiêu? 2)Cho phương trình \(\frac{a}{ax-1} \frac{b}{bx-1}=\frac{a b}{\left(a b\right)x-1}\)...

2

NH

Nguyễn Huyền Anh

1 tháng 3 2017

\(\dfrac{2x+a}{a-2}-\dfrac{a-2x}{a+2}=\dfrac{6a}{a^2-4}\)

\(2ax+a^2+4x+2a-a^2+2ax+2a-4x=6a\) \(\) =>\(4ax+4a=6a\)

=>4ax=2a

Để phương trình nghiệm đúng với mọi x thì a=0

TN

Thanh Ngọc

2 tháng 3 2017

Xét tam giác ABC có góc ACB=30 nên Tam giác ABC là nửa tam giác đều \(\Rightarrow\) AB=2BC

Vì BD là phân giác nên : \(\dfrac{AB}{BC}\)= \(\dfrac{AD}{DC}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

Các bạn ơi ! Giúp mik với.....B1: Xác định m để phương trình sau có hai nghiệm , nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia: \(^{x^2-2\left(m-2\right)x-4m=0}\)B2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm: \(\frac{1-x}{m-1}-\frac{x+1}{1+m}=\frac{2x+5}{1-m^2}\left(m\ne\pm1\right)\)B3: Giải và biện luận phương trình: \(\frac{ax-1}{4}-\frac{2\left(x-a\right)}{3}=\frac{a+4}{6}\)B4: Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác chứng minh rằng : \(1<...

SB

{Studio} Bão

12 tháng 2 2018

0

NH

Nữ hoàng sến súa là ta

23 tháng 4 2019

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax + b = 0:

\(a,\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)

\(b,\frac{x+1}{3}+\frac{3\left(2x+1\right)}{4}=\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}+\frac{7+12x}{12}\)

1)GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:a)\(x^2-4+\left(x-2\right).\left(2x+1\right)=0\)2)Cho phương trình:\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+2}=\frac{3}{x^2-1}\)a.Nêu đkxđb.Giai ptr3) a.Giải bpt và biểu diễn tập nghiệm:\(1-2x=\frac{-7x-11}{5}\) b.Chứng minh \(a^2-b^2=2ab\)với mọi a,bChiều là phải có nha ai nhanh nhất đúng nhất mình tick...

0

VD

Võ Dương Anh Thư

10 tháng 5 2017

2

TT

Trịnh Thành Công

10 tháng 5 2017

Câu 1:

a)\(x^2-4+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-4+2x^2+x-4x-2=0\)

\(\Rightarrow3x^2-3x-6=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-2=0\)(Vì nhân tử chung là 3 thì ra bằng 0)

\(\Rightarrow x^2-2x+x-2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy x=-1;2

Câu 2:

a)\(ĐKXĐ:X\ne1;X\ne-1;X\ne-2;\)

b)\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+2}=\frac{3}{x^2-1}\)(\(ĐKXĐ:X\ne1;X\ne-1;X\ne-2;\))

\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1^{ }\right)^2}{\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}=\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2=3x+6\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^2\right]=3x+6\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[x^2+3x+2-x^2+2x-1\right]=3x+6\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[5x+1\right]=3x+6\)

\(\Rightarrow5x^2+6x+1-3x-6=0\)

\(\Rightarrow5x^2+3x-5=0\)

\(\Rightarrow x=0,745\left(TM\right)\)

TT

Trịnh Thành Công

10 tháng 5 2017

a)Ta có:\(1-2x=\frac{-7x-11}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{5-10x}{5}=\frac{-7x-11}{5}\)

\(\Rightarrow5-10x=-7x-11\)

\(\Rightarrow5-10x+7x+11=0\)

\(\Rightarrow16-3x=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{16}{3}\)

1. đặt các phương trình về dạng ax+b=0 rồi giải:a)\(\frac{3\left(x-3\right)}{4}+\frac{4x-10,5}{10}=\frac{3\left(x+1\right)}{5}+6\)(1)b)\(\frac{x+1}{3}+\frac{3\left(2x+1\right)}{4}=\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}+\frac{7+12x}{12}\)(2)c)\(\frac{3}{2}\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{8}=x\)(3)2. giải phương trình sau:a) \(x+x^2=0\)(1)b)\(0x-3=0\)(2)c)\(3y=0\)(3)3. Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x = - 2 làm nghiệm: 2x + m = x - 1...

NT

Nguyễn Triều Tiên Thành

18 tháng 1 2017

4

VN

Vũ Như Mai

18 tháng 1 2017

Nhìn sơ qua thì thấy bài 3, b thay -2 vào x rồi giải bình thường tìm m

VN

Vũ Như Mai

18 tháng 1 2017

Bài 2:

a) \(x+x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=0-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

b) \(0x-3=0\)

\(\Leftrightarrow0x=3\)

\(\Rightarrow vonghiem\)

c) \(3y=0\)

\(\Leftrightarrow y=0\)

NY

Nguyễn Yến Nhi

19 tháng 4 2018

a)Giải phương trình:\(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-3\left(\frac{2x-4}{x-4}\right)^2=0\)0

b)Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(2x^2+3xy-2y^2=7.\)

1

AN

alibaba nguyễn

20 tháng 4 2018

a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có

\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)

b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)

QA

quách anh thư

2 tháng 5 2019

a,Giải phương trình sau : (2x + 3)(x-5)=4² +6x

b, Gải phương trình sau: \(\frac{x}{2x-6}-\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

c,Gải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số : \(\frac{12x+1}{12}\le\frac{9x+1}{3}-\frac{8x+1}{4}\)

1) giải phương trình :\(\left|x^2-x+2\right|-3x-7=0\)2) Tìm x \(\varepsilonℤ\)để A \(\varepsilonℤ\)biết A= \(\left(\frac{1}{2x-1}+\frac{3}{1-4x^2}-\frac{2}{2x+1}\right):\frac{x^2}{2x^2+x}\)3) Cho 3 số a,b,c thỏa : \(a^2+b^2+c^2=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)Tìm gtnn của B= \(a^2+b^2+c^2-\left(a+2b+3c\right)+2017\)4) Cho phương trình \(\left(2x-3\right)^2=5\).Tính giá trị của...

0

NV

Nguyễn Võ Thảo Vy

12 tháng 2 2018

a) Giải phương trình \(\left(3x+2\right)\sqrt{2x-3}=2x^2+3x+6\)b) Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=41\\\sqrt{x+y}-2\sqrt{x-y}=1\end{cases}}\)c) Tìm a,b để biểu thức \(P=\frac{ax+b}{x^2+1}\)đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(-1\)và giá trị lớn nhất bằng \(4\)d) Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(abc=1\). Chứng minh...

0

LS

Lê Song Phương

2 tháng 2 2022

#Toán lớp 9

2

XO

Xyz OLM

2 tháng 2 2022

c) Có \(P=\frac{ax+b}{x^2+1}=-1+\frac{x^2+ax+b+1}{x^2+1}\);

\(P=\frac{ax+b}{x^2+1}=4-\frac{4x^2-ax-b+4}{x^2+1}\)

Để Min P = 1 và Max P = 4 thì

\(\hept{\begin{cases}x^2+ax+b+1=\left(x+c\right)^2\\4x^2-ax-b+4=\left(2x+d\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(a-2c\right)+\left(b+1-c^2\right)=0\left(1\right)\\x\left(-a-4d\right)+\left(-b+4-d^2\right)=0\left(2\right)\end{cases}}\)

(1) = 0 khi \(\hept{\begin{cases}a=2c\\b=c^2-1\end{cases}}\)(3)

(2) = 0 khi \(\hept{\begin{cases}a=-4d\\b=4-d^2\end{cases}}\)(4)

Từ (3) (4) => d = 1 ; c = -2 ; b = 3 ; a = -4

Vậy \(P=\frac{-4x+3}{x^2+1}\)

XO

Xyz OLM

3 tháng 2 2022

ĐK \(x\ge y\)

Đặt \(\sqrt{x+y}=a;\sqrt{x-y}=b\left(a;b\ge0\right)\)

HPT <=> \(\hept{\begin{cases}a^4+b^4=82\\a-2b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2b+1\right)^4+b^4=82\\a=2b+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}17b^4+32b^3+24b^2+8b-81=0\\a=2b+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}17b^4-17b^3+49^3-49b^2+73b^2-73b+81b-81=0\\a=2b+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(b-1\right)\left(17b^3+49b^2+73b+81\right)=0\left(1\right)\\a=2b+1\end{cases}}\)

Giải (1) ; kết hợp điều kiện => b = 1

=> Hệ lúc đó trở thành \(\hept{\begin{cases}b=1\\a=2b+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\a=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}=3\\\sqrt{x-y}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=9\\x-y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=10\\x-y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x-y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}\)

Vậy hệ có 1 nghiệm duy nhất (x;y) = (5;4)