Câu 1:
Cho ab =1.Chứng minh:a5+b5=(a3+b3)(a2+b2)-(a+b)
Câu 2:
Cho x+y+z=1;x2+y2+z2=1;x3+y3+z3=1
Chứng minh:x+y2+z3=1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=\left(-3\right)^2-2\cdot\left(-2\right)=9+4=13\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(-3\right)^3-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)\)
\(=-27-18=-45\)
Bài này lớp 6 mà bạn
Đặt c1=a1-b1, ... , c5=a5-b5.
Có c1+ c2 + ...+ c5
= (a1-b1)+(a2-b2)+...+(a5-b5)
= (a1+a2+...+a5)-(b1+b2+...+b5)
=0 (vì b1, b2, b3, b4, b5 là hoán vị của a1, a2, a3, a4, a5)
=> Trong 5 số c1,...,c5 có một số chẵn vì từ c1 đến c5 có 5 số
=> Trong các số a1-b1,...,a2-b2 có một số chẵn
Vậy ... (đpcm)
VP `=(a+b)(a^2-ab+b^2)`
`=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3`
`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)+b^3`
`=a^3+b^3`
.
VP `=(a-b)(a^2+ab+b^2)`
`=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3`
`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)-b^3`
`=a^3-b^3`
\(\left\{\begin{matrix}ab=1\left(1\right)\\a^5+b^5=\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)=\left(a^5+b^3\right)+\left(b^3a^2+a^3b^2\right)=\left(a^5+b^5\right)+ab\left(a+b\right)\)(3)
Thay (1) vào (3)--> thay vào (2) => dpcm
tui bt lm 2 bài đó lun rùi,
thứ 5 đem cho hen. Đc hk???![lolang lolang](https://hoc24.vn/media/cke24/plugins/smiley/images/lolang.png)