K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2014

a)Đặt M=1/1.2+1/2.3+...+1/99.100

M=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100

M=1-1/100

M=99/100

 

13 tháng 1 2018

Mình làm mẫu 1 bài nha !

Có : 12A = 1.5.12+5.9.12+....+101.105.12

= 1.5.12+5.9.(13-1)+.....+101.105.(109-97)

= 1.5.12+5.9.13-1.5.9+.....+101.105.109-97.101.105

= 1.5.12-1.5.9+101.105.109

= 1155960

=> A = 1155960 : 12 = 96330

Tk mk nha

13 tháng 1 2018

Có : 4D = 1.2.3.4+2.3.4.4+....+98.99.100.4

= 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+.....+98.99.100.(101-97)

= 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100

= 98.99.100.101

=> D = 98.99.100.101/4 = 24497550

3 tháng 1 2018

Chị dùg cách tính tổng đi

1. Tìm dãy cách đều bao nhiêu

2. Từ công thức tính tổng rồi suy ra

30 tháng 1 2020

\(A = 1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100\)

\(3A= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+\)\(...+\)

\(99.100.3\)

\(3A = 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4. (5-2)+\)

\(4.5. (6-3)+...+99.100. (101-98)\)

\(3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+\)

\(4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100\)

\(3A = 99 .100 .101\)

\(A = 99 .100 . 101 ÷ 3 \)

\(A = 333300\)

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ....... + 99 . 100 . 3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +.... + 99.100.(101-98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ..... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100
3A = (1.2.3 - 1.2.3) + (2.3.4-2.3.4) + ... + (98.99.100 - 98.99.100) + 99 . 100 . 101
3A = 99 . 100 . 101 = 999900
A = 999900 : 3 = 343400

# Học tốt☘️#

28 tháng 9 2015

A = 1.2. + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 99.100.(101-98)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + ... + 99.100.101 - 99.100.98

3A = 99.100.101

3A = 999900

A = 333300

28 tháng 9 2015

lấy nick khác hả không qua được mắt tui đâu đồ bất công

11 tháng 9 2021

\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+90.100\left(101-98\right)\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)

\(\Rightarrow3A=99.100.101\)

\(\Rightarrow A=\left(99.100.101\right):3\)

\(\Rightarrow A=333300\)

11 tháng 9 2021

\(B=1.3+2.4+3.5+...+99.101\)

\(\Rightarrow B=1\left(2+1\right)+2\left(3+1\right)+3\left(4+1\right)+...+99\left(100+1\right)\)

\(\Rightarrow B=1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99\)

\(\Rightarrow B=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)+\left(1+2+3+...+99\right)\)

\(\Rightarrow B=333300+4950\)

\(\Rightarrow B=338250\)

14 tháng 6 2020

\(A=\frac{4}{1.2}+\frac{4}{2.3}+\frac{4}{3.4}+...+\frac{4}{2019.2020}\)

\(\frac{1}{4}A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)

\(\frac{1}{4}A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(\frac{1}{4}A=1-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2019}{2020}:\frac{1}{4}=\frac{2019}{505}\)

Vậy \(A=\frac{2019}{505}.\)

\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)

\(\Rightarrow2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\)

\(2B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

\(2B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{4949}{9900}\)

\(\Rightarrow B=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{19800}\)

Vậy \(B=\frac{4949}{19800}.\)

14 tháng 6 2020

\(A=\frac{4}{1\cdot2}+\frac{4}{2\cdot3}+\frac{4}{3\cdot4}+...+\frac{4}{2019\cdot2020}\)

\(A=4\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}\right)\)

\(A=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)\)

\(A=4\left(1-\frac{1}{2019}\right)=4\cdot\frac{2018}{2019}\)

Đến đây tự tính

\(B=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{98\cdot99\cdot100}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)

Số hơi bị dữ nên tính nốt nhé