Bài 1:Tìm ĐKXĐ:a.$\sqrt{3x}$b.$\sqrt{\dfrac{x-1}{x 3}}$Bài 2:Thực hiện phép tính:C=$\sqrt{5 2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}$Bài 3:A=(1-$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} 2}$):(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\d...

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 8 2021

Bài 1:
a. ĐKXĐ: $3x\geq 0$

$\Leftrightarrow x\geq 0$

b. ĐKXĐ: $\frac{x-1}{x+3}\geq 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ x+3>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x-1\leq 0\\ x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x\geq 1\\ x< -3\end{matrix}\right.$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 8 2021

Bài 2:

$C=\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{2+2\sqrt{2.3}+3}-\sqrt{2-2\sqrt{2.3}+3}$

$=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}-\sqrt{(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2}$

$=|\sqrt{2}+\sqrt{3}|-|\sqrt{2}-\sqrt{3}|=(\sqrt{2}+\sqrt{3})-(\sqrt{3}-\sqrt{2})$

$=2\sqrt{2}$

TN

thungan nguyen

18 tháng 9 2021

Bài: thực hiện phép tính

a. $\dfrac{12}{1+\sqrt[]{5}}+\dfrac{15}{\sqrt[]{5}}-\dfrac{\sqrt[]{20}-5}{2-\sqrt[]{5}}$

b. $\dfrac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-1}-\dfrac{3x}{x-\sqrt[]{x}}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\left(x>0,x\ne1\right)$

bài 1: cho biểu thứcM = $\left(1-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-1}$a, rút gọn Mb, tìm giá trị của x để M = $\dfrac{1}{2}$bài 2: thực hiện phép...

1

HA

Hoàng Anh Thắng

18 tháng 9 2021

a) $\dfrac{12}{1+\sqrt{5}}+\dfrac{15}{\sqrt{5}}-\dfrac{\sqrt{20}-5}{2-\sqrt{5}}$

=$\dfrac{12\left(1-\sqrt{5}\right)}{-4}+\dfrac{15\sqrt{5}}{5}-\dfrac{\left(\sqrt{20}-5\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{-1}$

=$-3+3\sqrt{5}-\sqrt{5}+3\sqrt{5}+4\sqrt{5}+10-10-5\sqrt{5}$

=$5\sqrt{5}-3$

b)$\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3x}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}$

=$\dfrac{2x-3x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

=$\dfrac{-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

Đúng(1)

TN

Trúc Nguyễn

1 tháng 1 2021

thực hiện phép tínha)$\dfrac{3}{5}$-$\dfrac{1}{2}$$\sqrt{1\dfrac{11}{25}}$b)(5+2$\sqrt{6}$)(5-2$\sqrt{6}$)c)$\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}$+$\sqrt{4-2\sqrt{3}}$d)$\dfrac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}$(với...

0

L

Linnz

8 tháng 7 2023

Bài 1: Tínha) $\sqrt{27}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{108}$ b) $\left(\sqrt{14}-\sqrt{10}\right)\sqrt{6+\sqrt{35}}$ c) $\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}$ Bài 2: Cho biểu thức A = $\dfrac{x-5}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$ a) Rút gọn Ab) Tìm x để A = 2c) Tìm các số nguyên của x để A ∈...

1

Y

YangSu

8 tháng 7 2023

$a,\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}\sqrt{1\dfrac{11}{25}}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{36}{25}}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}.\dfrac{\sqrt{6^2}}{\sqrt{5^2}}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}.\dfrac{6}{5}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{5}=0$

$b,\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(5-2\sqrt{6}\right)=5^2-\left(2\sqrt{6}\right)^2=25-2^2.\sqrt{6^2}=25-4.6=25-24=1$

$c,\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\\ =\left|2-\sqrt{3}\right|+\sqrt{\sqrt{3^2}-2\sqrt{3}+1}\\ =2-\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\\ =2-\sqrt{3}+\left|\sqrt{3}-1\right|\\ =2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\\ =1$

$d,\dfrac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\left(dk:x,y>0\right)\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x^2}.\sqrt{y}+\sqrt{y^2}.\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\\ =\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\\ =\sqrt{x^2}-\sqrt{y^2}\\ =\left|x\right|-\left|y\right|\\ =x-y$

Đúng(5)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

29 tháng 11 2023

Bài 1: Giải phương trình $\sqrt{x^2-25}-6=3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-5}$Bài 2: Cho biểu thức A = $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3};$ B = $\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}$ .a) Rút gọn M = A – Bb) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức M đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.Giúp mình với, mình đang cần gấp...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2023

Bài 1:

a: $\sqrt{27}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{108}$

$=3\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}-6\sqrt{3}$

$=-3\sqrt{3}+2\sqrt{3}=-\sqrt{3}$

b: $\left(\sqrt{14}-\sqrt{10}\right)\cdot\sqrt{6+\sqrt{35}}$

$=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{6+\sqrt{35}}$

$=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{12+2\sqrt{35}}$

$=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2}$

$=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)=7-5=2$

c: $\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}$

$=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}$

$=\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=-1$

Bài 2:

a: ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >1\end{matrix}\right.$

$A=\dfrac{x-5}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{x-5}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{x-5+\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$

b: A=2

=>$\sqrt{x}=2\left(\sqrt{x}-1\right)$

=>$2\sqrt{x}-2=\sqrt{x}$

=>$\sqrt{x}=2$

=>x=4(nhận)

c: Để A là số nguyên thì $\sqrt{x}⋮\sqrt{x}-1$

=>$\sqrt{x}-1+1⋮\sqrt{x}-1$

=>$\sqrt{x}-1\inƯ\left(1\right)$

=>$\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1\right\}$

=>$\sqrt{x}\in\left\{2;0\right\}$

=>$x\in\left\{4;0\right\}$

Đúng(2)

NK

Nguyễn Khánh Phương

28 tháng 8 2021

1

NU

Nhã Uyên

28 tháng 8 2021

$1,ĐKx\ge5$

$\sqrt{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+2\sqrt{x-5}=3\sqrt{x+5}+6$

$\Rightarrow\sqrt{x-5}\left(\sqrt{x+5}+2\right)-3\left(\sqrt{x+5}+2\right)=0$

$\Rightarrow\left(\sqrt{x+5}+2\right)\left(\sqrt{x-5}-3\right)=0$

$\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=-2loại\\\sqrt{x-5}=3\end{matrix}\right.$$\Rightarrow x-5=9\Rightarrow x=14$(TMĐK)

2a,ĐK $x\ge0;x\ne9$

,$B=\dfrac{7\left(3-\sqrt{x}\right)-12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{9-7\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}$

$M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{9-7\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{9-7\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{x-6\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$M=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}$

Bài 1: Cho biểu thức A = 1 - $\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$, B = $\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}$+ $\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}$- $\dfrac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}$(với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9)a, Tính giá trị của A biết x = 6-2$\sqrt{5}$b, Rút gọn P = A : Bc, Tìm giá trị nhỏ nhất của...

TN

Trang Nguyễn

31 tháng 8 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2021

a: Thay $x=6-2\sqrt{5}$ vào A, ta được:

$A=1-\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}-1+1}=1-\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}$

b: Ta có: P=A:B

$=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{5\sqrt{x}-10}{x-5\sqrt{x}+6}\right)$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{x-4\sqrt{x}+3-x+4+5\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}$

Bài 1.Rút gọn A = $\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}$ với x<0Bài 2.Rút gọn biểu thức $\left(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-1}\right)$:$\dfrac{2}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}$Bài 3.Cho ba biểu thức A = a$\sqrt{b}$ + b$\sqrt{a}$;B = $a\sqrt{a}-b\sqrt{b}$ ;C = a-b.Trong ba biểu thức trên biểu thức bằng biểu thức $\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)$ với a,b>0Bài 7.Cho B...

PH

Phan Hân

18 tháng 8 2023