Cho tam giác DEF cân tại D , Kẻ EH vuông góc với DF tại H, FK vuông góc với DE tại K Chứng minh a) Tam giác DFK = Tam giác DEH b) Tam giác DKH cân và KH song song với EF c) Gọi O là giao điểm của...

OM

Ong Mật

21 tháng 1 2017

Cho tam giác DEF cân tại D , Kẻ EH vuông góc với DF tại H, FK vuông góc với DE tại K Chứng minh a) Tam giác DFK = Tam giác DEH b) Tam giác DKH cân và KH song song với EF c) Gọi O là giao điểm của EH và FK Chứng minh : DO vuông góc với EF - Giúp mình với , chúc mọi người năm mới vui vè ! :)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

LT

lê thị hương giang

21 tháng 1 2017

a) Xét \(\Delta DFK\) và \(\Delta DEH\) , có :

DE = DF ( \(\Delta DFE\) cân tại D )

\(\widehat{EDF}\) là góc chung

\(\widehat{DKF}\) = \(\widehat{DHE}\) = 90⁰

=> \(\Delta DFK\) = \(\Delta DEH\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

Đúng(0)

OM

Ong Mật

21 tháng 1 2017

cảm ơn ạ.. nhưng giúp mình/em mấy phần kia nữa được không ạ>? nếu không được thì cũng không sao ạ :)

Đúng(0)

TG

Trần Giang Châu

21 tháng 1 2017

Cho tam giác DEF cân tại D , Kẻ EH vuông góc với DF tại H, FK vuông góc với DE tại K

Chứng minh

a) Tam giác DFK = Tam giác DEH

b) Tam giác DKH cân và KH song song với EF

c) Gọi O là giao điểm của EH và FK

Chứng minh : DO vuông góc với EF

Kamsa :>

#Toán lớp 7

0

B

BFF_HAI1

26 tháng 3 2023

Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DH vuông góc EF (H thuộc EF) Chứng minh tam giác HED bằng tam giác HFD Kẻ HM vuông góc DE (M thuộc DE) và HN vuông góc DF (N thuộc DF). Chứng minh tam giác DMN cân tại D và MN song song với EF

#Toán lớp 7

1

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

26 tháng 3 2023

\(\text{#TNam}\)

`a,` Xét Tam giác `HED` và Tam giác `HFD` có

`DE = DF (\text {Tam giác DEF cân tại D})`

\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(\text {Tam giác DEF cân tại D})`

`=> \text {Tam giác HED = Tam giác HDF (ch-gn)}`

`b,` Vì Tam giác `HED =` Tam giác `HFD (a)`

`-> HE = HF (\text {2 cạnh tương ứng})`

Xét Tam giác `HEM` và Tam giác `HFN` có:

`HE = HF (CMT)`

\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(a)`

\(\widehat{EMH}=\widehat{FNH}=90^0\)

`=> \text {Tam giác HEM = Tam giác HFN (ch-gn)}`

`-> EM = FN (\text {2 cạnh tương ứng})`

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}DE=MD+ME\\DF=ND+NF\end{matrix}\right.\)

Mà `DE = DF, ME = NF`

`-> MD = ND`

Xét Tam giác `DMN: DM = DN (CMT)`

`-> \text {Tam giác DMN cân tại D}`

`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{DNM}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)

Tam giác `DEF` cân tại `D`

`->`\(\widehat{E}=\widehat{F}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)

`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{E}\)

Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị

`-> \text {MN // EF (t/c 2 đt' //)}`

loading...

Đúng(2)

HM

HOÀNG MINH KHÔI

3 tháng 3 2020

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF. a) C/m: t/giác DEH = t/giác DFH và DH vuông góc EF b) Kẻ HM vuông góc DE tại M, HN vuông góc DF tại N. C/m: t/giác HMN cân tại H c) C/m: MN// EF d) Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với DE, qua F kẻ đường thẳng d' vuông góc với DF, đường thẳng d cắt đường thẳng d' tại K. C/m: D, H , K thẳng hàng.

#Toán lớp 7

1

HB

Hạt Bụi Thiên Thần

14 tháng 4 2020

a) Xét tam giác DEH và tam giác DFH ta có:

DE = DF ( tam giác DEF cân tại D )

DEH = DFH ( tam giác DEF cân tại D )

EH = EF ( H là trung điểm của EF )

=> tam giác DEH = tam giác DFH ( c.g.c) (dpcm)

=> DHE=DHF(hai góc tương ứng)

Mà DHE+DHF=180 độ =>DHE=DHF=180 độ / 2 = 90 độ ( góc vuông ) hay DH vuông góc với EF ( dpcm )

b) Xét tam giác MEH và tam giac NFH ta có:

EH=FH(theo a)

MEH=NFH(theo a)

=> tam giác MEH = tam giác NFH ( ch-gn)

=> HM=HN ( 2 cạnh tương ứng ) hay tam giác HMN cân tại H ( dpcm )

c) Ta có : +) DM+ME=DE =>DM=DE-ME

+) DN+NF=DF => DN=DF-NF

Mà DE=DF(theo a) ; ME=NF( theo b tam giác MEH=tam giác NFH)

=>DM=DN => tam giác DMN cân tại D

Xét tam giac cân DMN ta có:

DMN=DNM=180-MDN/2 (*)

Xét tam giác cân DEF ta có:

DEF=DFE =180-MDN/2 (*)

Từ (*) và (*) Suy ra góc DMN = góc DEF

Mà DMN và DEF ở vị trí đồng vị

=> MN//EF (dpcm)

d) Xét tam giác DEK và tam giác DFK ta có:

DK là cạnh chung

DE=DF(theo a)

=> tam giác DEK= tam giác DFK(ch-cgv)

=>DKE=DKF(2 góc tương ứng)

=>DK là tia phân giác của góc EDF (1)

Theo a tam giac DEH= tam giac DFH(c.g.c)

=>EDH=FDH(2 góc tương ứng)

=>DH là tia phân giác của góc EDF (2)

Từ (1) và (2) Suy ra D,H,K thẳng hàng (dpcm)

Đúng(0)

NB

Nguyễn Bùi Trà My

11 tháng 12 2015

cho tam giác nhọn DEF có DE=DF tia phân giác của góc D cắt EF tại K. Chứng minh:

a/ Tam giác EID bằng tam giác FIK

b/ ED song song với FK

c/Kẻ KX vuông góc với EF tại H trên tia Kx lấy điểm A sao cho HA=HK chứng minh IA=ID

#Toán lớp 7

0

HT

Hằng Thanh

30 tháng 12 2017

Cho tam giác DEF có DE=DF. Tia phân giác của góc D cắt EF tại K. Chứng minh:

a) Tam giác DEK bằng tam giác DFK

b) DK là đường trực của đoạn thẳng EF

c) Qua điểm E, kẻ đường thẳng song song với DF cắt đường thẳng DK tại H. Chứng ming EF là tia phân giác của góc DEF.

#Toán lớp 7

1

VT

vũ tiền châu

31 tháng 12 2017

Câu 1: giống bài vừa nãy t làm cho bạn rồi!

Câu 2:

vì 2 tam giác đó = nhau => KE=KF, mà DE=DF => DK là trung trực của EF (ĐPCM)

Câu 3 :

sửa đề chút nha : EF là tia phân giác góc DEH

ta có EH//DF => \(\widehat{DFE}=\widehat{FEH}\) (so lr trong)

mà 2 tam giác kia = nhau (câu a) =>\(\widehat{DFE}=\widehat{HEF}\)

=>\(\widehat{HEF}=\widehat{DEF}\) => EF là tia phân giác góc DEF (ĐPCM)

Đúng(0)

CA

Cao Anh Kiệt

4 tháng 4 2022

Cho tam giác DEF cân tại D. I là trung điểm EF a) chứng minh DI là tia phân giác góc EDF b) từ I kẻ IN vuông góc DE; IN vuông góc DF Chứng minh tam giác IMN cân c) trên tia NI lấy điểm P sao cho IN=IP Chứng minh MP song song với DI