Bài 1 : Tính hợp lực của 2 lực đồng quy F1=16N , F2=12N trong các tường hợp góc hợp bởi hai lực lần lược là\(\alpha=0^o,\alpha=30^o,\alpha=60^o,\alpha=90^o,\alpha=120^o,\alpha=180^o\)Trong 4 trường hợ...

#Vật lý lớp 10

3

TH

Trần Hoàng Sơn

17 tháng 12 2016

Bài 1:

\(\alpha= 0\) \(\Rightarrow F = F_1+F_2 = 16+12=28N\)

\(\alpha = 30^0\)\(\Rightarrow F^2=16^2+12^2+2.16.12.\cos30^0=...\Rightarrow F\)

Các trường hợp khác bạn tự tính nhé.

Bài 2:

Ta có: \(F_1=k.\Delta \ell_1=k.(0,24-0,12)=0,12.k=5\) (1)

\(F_1=k.\Delta \ell_2=k.(\ell-0,12)=10\) (2)

Lấy (2) chia (1) vế với vế: \(\dfrac{\ell-0,12}{0,12}=2\)

\(\Rightarrow \ell = 0,36m = 36cm\)

Bài 3:

Áp lực lên sàn: \(N=P=mg\)

Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: \(F=m.a\Rightarrow -F_{ms}=ma\)

\(\Rightarrow a = \dfrac{-F_{ms}}{m}= \dfrac{-\mu.N}{m}== \dfrac{-\mu.mg}{m}=-\mu .g =- 0,1.10=-1\)(m/s²)

Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại là \(S\)

Áp dụng công thức độc lập: \(v^2-v_0^2=2.a.S\)

\(\Rightarrow 0^2-10^2=2.1.S\Rightarrow S = 50m\)

HT

Hạ Thanh

8 tháng 12 2016

giải nhanh giúp mình trước thứ 3 nha mấy bạn

MP

Mira Phạm

28 tháng 10 2019

Tìm hợp lực của hai lực và vẽ hình tiếp F1 = 8 n F2 = 6 Newton Vẽ góc alpha là hai hộp lực f1 f2 Alpha = 0 độ Alpha bằng 90 độ AD bằng 120 độ Alpha bằng 180 độ

#Vật lý lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Tìm góc \(\alpha \;\;({0^o} \le \alpha \le {180^o})\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

b) \(\sin \alpha = 0\)

c) \(\tan \alpha = 1\)

d) \(\cot \alpha \) không xác định.

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\cos \alpha \) ta có:

\(\cos \alpha = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\) với \(\alpha = {135^o}\)

b) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\sin \alpha \) ta có:

\(\sin \alpha = 0\) với \(\alpha = {0^o}\) và \(\alpha = {180^o}\)

c) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\tan \alpha \) ta có:

\(\tan \alpha = 1\) với \(\alpha = {45^o}\)

d) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\cot \alpha \) ta có:

\(\cot \alpha \) không xác định với \(\alpha = {0^o}\) hoặc \(\alpha = {180^o}\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Tìm góc \(\alpha ({0^o} \le \alpha \le {180^o})\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

b) \(\cos \alpha = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)

c) \(\tan \alpha = - 1\)

d) \(\cot \alpha = - \sqrt 3 \)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\sin \alpha \) ta có:

\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) với \(\alpha = {60^o}\) và \(\alpha = {120^o}\)

b) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\cos \alpha \) ta có:

\(\cos \alpha = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\) với \(\alpha = {135^o}\)

c) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\tan \alpha \) ta có:

\(\tan \alpha = - 1\) với \(\alpha = {135^o}\)

d) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\cot \alpha \) ta có:

\(\cot \alpha = - \sqrt 3 \) với \(\alpha = {150^o}\)

Chứng minh rằng với mọi góc \(\alpha \;\;({0^o} \le \alpha \le {180^o})\), ta đều có:a) \({\cos ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha = 1\)b) \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\;({0^o} < \alpha < {180^o},\alpha \ne {90^o})\) c) \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\;(\alpha \ne {90^o})\) d) \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\;({0^o} < \alpha <...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a)

Trên nửa đường tròn đơn vị, lấy điểm M sao cho \(\widehat {xOM} = \alpha \)

Gọi H, K lần lượt là các hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy.

Ta có: tam giác vuông OHM vuông tại H và \(\alpha = \widehat {xOM}\)

Do đó: \(\sin \alpha = \frac{{MH}}{{OM}} = MH;\;\cos \alpha = \frac{{OH}}{{OM}} = OH.\)

\( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha = O{H^2} + M{H^2} = O{M^2} = 1\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\;\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\;\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\\ \Rightarrow \;\tan \alpha .\cot \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 1\end{array}\)

c) Với \(\alpha \ne {90^o}\) ta có:

\(\begin{array}{l}\;\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\;\\ \Rightarrow \;1 + {\tan ^2}\alpha = 1 + \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\;\end{array}\)

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\;\\ \Rightarrow \;1 + {\cot ^2}\alpha = 1 + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\;\end{array}\)

a) Nêu nhận xét về vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:\(\begin{array}{l}\alpha = {90^o};\\\alpha < {90^o};\\\alpha > {90^o}.\end{array}\)b) Khi \({0^o} < \alpha < {90^o}\), nêu mối quan hệ giữa \(\cos \alpha ,\;\sin \alpha \) với hoành độ và tung độ của điểm...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Khi \(\alpha = {90^o}\), điểm M trùng với điểm C. (Vì \(\widehat {xOC} = \widehat {AOC} = {90^o}\))

Khi \(\alpha < {90^o}\), điểm M thuộc vào cung AC (bên phải trục tung)

Khi \(\alpha > {90^o}\), điểm M thuộc vào cung BC (bên trái trục tung)

b) Khi \({0^o} < \alpha < {90^o}\) , ta có:

\(\begin{array}{l}\cos \alpha = \frac{{\left| {{x_0}} \right|}}{{OM}} = \left| {{x_0}} \right| = {x_0};\\\sin \alpha = \frac{{\left| {{y_0}} \right|}}{{OM}} = \left| {{y_o}} \right| = {y_o}\end{array}\)

Vì \(OM = R = 1\); \({x_0} \in \)tia \(Ox\)nên \({x_0} > 0\); \({y_0} \in \)tia \(Oy\)nên \({y_0} > 0\)

Vậy \(\cos \alpha \) là hoành độ \({x_0}\)của điểm M, \(\sin \alpha \) là tung độ \({y_0}\) của điểm M.

Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yên cầu dưới đây:a) Tính \(\sin {168^o}45'33'';\cos {17^o}22'35'';\tan {156^o}26'39'';\cot {56^o}36'42''.\)b) Tìm \(\alpha \;({0^o} \le \alpha \le {180^o}),\)trong các trường hợp sau:i) \(\sin \alpha = 0,862.\)ii) \(\cos \alpha = - 0,567.\)iii) \(\tan \alpha =...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a)

\(\begin{array}{l}\sin {168^o}45'33'' = 0,195;\\\cos {17^o}22'35'' = 0,954;\\\tan {156^o}26'39'' = - 0,436;\\\cot {56^o}36'42'' = 0,659\end{array}\)

b)

i) \(\alpha = {59^o}32'30,8''.\)

ii) \(\alpha = {124^o}32'28,65''.\)

iii) \(\alpha = {18^o}28'9,55''.\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Chứng minh các hệ thức sau:

a) \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\).

b) \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\quad (\alpha \ne {90^o})\)

c) \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\quad ({0^o} < \alpha < {180^o})\)

2

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a)

Gọi M(x;y) là điểm trên đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = \alpha \). Gọi N, P tương ứng là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \cos \alpha \\y = \sin \alpha \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\cos ^2}\alpha = {x^2}\\{\sin ^2}\alpha = {y^2}\end{array} \right.\)(1)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = ON\\\left| y \right| = OP = MN\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = {\left| x \right|^2} = O{N^2}\\{y^2} = {\left| y \right|^2} = M{N^2}\end{array} \right.\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = O{N^2} + M{N^2} = O{M^2}\) (do \(\Delta OMN\) vuông tại N)

\( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) (vì OM =1). (đpcm)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

b)

Ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\;\;(\alpha \ne {90^o})\)

\( \Rightarrow 1 + {\tan ^2}\alpha = 1 + \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)

Mà theo ý a) ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) với mọi góc \(\alpha \)

\( \Rightarrow 1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\) (đpcm)

c)

Ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\;\;\;({0^o} < \alpha < {180^o})\)

\( \Rightarrow 1 + {\cot ^2}\alpha = 1 + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }}\)

Mà theo ý a) ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) với mọi góc \(\alpha \)

\( \Rightarrow 1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\) (đpcm)

C=\(\frac{2a^{2^{ }}sin30^{o^{ }} +2absin90^{o^{ }}+\left(bcot45^o\right)^2}{\left(acos0^o\right)^2-\left(btan45^o\right)^2}\) D=\(\frac{\left[tan\left(\alpha-\beta\right) +sin\alpha\right].2cos\alpha}{cos3\alpha+sin9\beta}\) (α=2β=60o) E=3cos(150o+α) - 2sin(180o+3α) + 5tan6α+2sinα, với...

TK

tuyền kim

16 tháng 11 2019