Question

[Nguyễn Huy Thắng]

Tìm phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản, biết rằng nếu cộng thêm 6 đơn vị vào tử số và cộng thêm 9 đơn vị vào mẫu số thì ta được phân số mới vẫn bằng \(\frac{a}{b}\)

Mai ơi giúp mk nha 

Answer 1

[Lightning Farron]

Theo đề ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a+6}{b+9}\)\(\Rightarrow a\left(b+9\right)=b\left(a+6\right)\)

\(\Rightarrow ab+9a=ab+6b\)

\(\Rightarrow ab+9a-ab-6b=0\)

\(\Rightarrow9x-6y=0\)

\(\Rightarrow9x=6y\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)

Vậy phân số đó là \(\frac{2}{3}\)

Answer 2

[Lightning Farron]

Theo đề ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a+6}{b+9}\Rightarrow a\left(b+9\right)=b\left(a+6\right)\)

\(\Rightarrow ab+9a=ab+6b\)

\(\Rightarrow ab+9a-ab-6b=0\)

\(\Rightarrow9a-6b=0\)

\(\Rightarrow9a=6b\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)

Vậy phân số phải tìm là \(\frac{2}{3}\)