K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
3 tháng 8 2021

\(E=\left(x^2-4x+4\right)-9=\left(x-2\right)^2-9\ge-9\)

\(E_{min}=-9\) khi \(x=2\)

3 tháng 8 2021

\(E=x^{^{ }2}-4x-5=x^2-2.2x+2^2-9=\left(x-2\right)^2-9\)

=>MIN(E)=-9 

dấu '=' xảy ra <=>x-2=0=>x=2

vậy MIN (E)=-9 khi x=2

1 tháng 12 2021

a,Ta có B = x2-x+x = x2

Mà x2 ≥ 0 với ∀ x.Dấu ''='' xảy ra <=> x=0

Vậy Min B = 0 tại x = 0

b,Ta có 4x-x2+3 = -x2+4x-4+7

                          = -(x2-4x+4)+7

                          = -(x-2)2+7

Mà (x-2)2 ≥ 0 với ∀ 0 => -(x-2)2 ≤ 0 => -(x-2)2+7 ≤ 7

Dâu ''='' xảy ra <=> -(x-2)2 = 0 <=> x-2 = 0 <=> x=2

Vậy Max c = 7 tại x = 2.

c,Ta có 2x-2x2-5 = -x2+2x-1-x2-4

                           = -(x-1)2-x2-4

Mà (x-1)2 ≥ 0 => -(x-1)2 ≤ 0

       x2 ≥ 0 => -x2 ≤ 0

Ta có D đạt GTLN <=> -(x-1)2 = 0 hoặc -x2 = 0

-Xét -(x-1)2 = 0 <=> x = 1. Khi đó ta có D = -5

-Xét -x2 = 0 <=> x = 0. Khi đó ta có D = -5

Vậy Max D = -5 tại x = 0 hoặc x = 1

Ta có: \(E=4x^2+4x-5\)

\(=4x^2+4x+1-6\)

\(=\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

3 tháng 8 2021

\(A=4x^2+4x-5=4x^2+4x+1-6=\left(2x+1\right)^2-6\)

Do \(\left(2x+1\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\)

\(\Rightarrow Max\) A=-6\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

\(a,x=\dfrac{13}{2}-2\\ x=\dfrac{9}{2}\\ b,x=\dfrac{4}{5}\times\dfrac{3}{4}\\ x=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)

30 tháng 4 2021

cộng cả 2 vế với -1

x=105

30 tháng 4 2021

Ta có :\(\frac{x-5}{100}+\frac{x-4}{101}+\frac{x-3}{102}=\frac{x-100}{5}+\frac{x-101}{4}+\frac{x-102}{3}\)

<=> \(\left(\frac{x-5}{100}-1\right)+\left(\frac{x-4}{101}-1\right)+\left(\frac{x-3}{102}-1\right)=\left(\frac{x-100}{5}-1\right)+\left(\frac{x-101}{4}-1\right)+\left(\frac{x-102}{3}-1\right)\)

<=> \(\frac{x-105}{100}+\frac{x-105}{101}+\frac{x-105}{102}=\frac{x-105}{5}+\frac{x-105}{4}+\frac{x-105}{3}\)

<=> \(\left(x-105\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}\right)=\left(x-105\right)\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\)

<=> \(\left(x-105\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)=0\)

<=> x - 105 = 0 (Vì \(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\ne0\))

<=> x = 105

Vậy nghiệm phương trình là x = 105

16 tháng 11 2021

Câu 1.

Tờ vé số có dạng \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\in A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

\(;a_i\ne a_j\)

Chọn \(a_1\ne0\) nên \(a_1\) có 9 cách chọn.

5 số còn lại là chỉnh hợp chập 5 của 8 số còn lại \(\in A\backslash\left\{a_1\right\}\)

\(\Rightarrow\)Có \(A_8^5\) cách.

Vậy có tất cả \(A_8^5\cdot9=60480\) vé số.

 

 

16 tháng 11 2021

c

18 tháng 6 2019

bn rút gọn mất hết tham số là xong mà

18 tháng 6 2019

Ta có : y=−13x3+(m−1)x2+(m+3)x−4y=−13x3+(m−1)x2+(m+3)x−4

Có y′=−x2+2(m−1)x+(m+3)y′=−x2+2(m−1)x+(m+3).

Để hàm số nghịch biến trên (0;3)(0;3) thì f′(x)<0∀x∈(0;3)f′(x)<0∀x∈(0;3) nghĩa là :

−x2+2(m−1)x+m+3<0⇔m<x2+2x−32x+1−x2+2(m−1)x+m+3<0⇔m<x2+2x−32x+1 với mọi x∈(0;3)x∈(0;3)

Đến đây ta chỉ việc tìm cực tiểu của hàm số f(x)=x2+2x−32x+1f(x)=x2+2x−32x+1 trên (0;3)(0;3).

Dễ dàng chứng minh f(x)f(x) đồng biến nên f(x)>f(0)=−3f(x)>f(0)=−3.

Vậy m≤−3m≤−3.

------------------------------------------

P/S:Ko chắc :luoi: 

14 tháng 10 2018

Câu 1 :

\(E=4x^2+y^2-4x-2y+3\)

\(E=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2+y^2-2\cdot y\cdot1+1^2+1\)

\(E=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)

Câu 2 :

\(G=x^2+2y^2+2xy-2y\)

\(G=x^2+2xy+y^2+y^2-2.y\cdot1+1^2-1\)

\(G=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2-1\ge-1\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)

14 tháng 10 2018

Còn câu F bạn ơi. Giúp Gk vs