K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
2 tháng 8 2021

Đúng là \(\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{9}=1\) chứ em? Đề thật kì quặc, tại sao ko cho luôn là \(x^2+y^2=9\) cho rồi

Ta có:

\(\left(x+2.y\right)^2\le\left(1+4\right)\left(x^2+y^2\right)=45\)

\(\Rightarrow-3\sqrt{5}\le x+2y\le3\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow1-3\sqrt{5}\le x+2y\le1+3\sqrt{5}\)

\(P_{max}=1+3\sqrt{5}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{3}{\sqrt{5}};\dfrac{6}{\sqrt{5}}\right)\)

\(P_{min}=1-3\sqrt{5}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{3}{\sqrt{5}};-\dfrac{6}{\sqrt{5}}\right)\)

NV
2 tháng 8 2021

Nếu đề là:

\(\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1\) \(\Leftrightarrow4x^2+9y^2=36\)

Ta có:

\(\left(x+2y\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}.2x+\dfrac{2}{3}.3y\right)^2\le\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{9}\right)\left(4x^2+9y^2\right)=25\)

\(\Rightarrow-5\le x+2y\le5\)

\(\Rightarrow-4\le x+2y+1\le6\)

\(P_{max}=6\) khi \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{9}{5};\dfrac{8}{5}\right)\)

\(P_{min}=-4\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{9}{5};-\dfrac{8}{5}\right)\)

23 tháng 11 2021

Answer:

3.

\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)

\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)

\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)

\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)

\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)

\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)

\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)

Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)

13 tháng 11 2018

1

do x,y bình đẳng như nhau giả sử \(x\ge y\)

Ta có:x2018+y2018=2

mà \(x^{2018}\ge0,y^{2018}\ge0\)

\(\Rightarrow x^{2018}+y^{2018}\ge0\)

Do \(x^{2018}+y^{2018}=2=1+1=2+0\)(do x lớn hơn hoặc bằng y)

Với \(x^{2018}+y^{2018}=1+1\)\(\Rightarrow x^{2018}=y^{2018}=1\)

\(\Rightarrow x=y=1;x=y=-1;x=1,y=-1\)(do x lớn hơn hoặc bằng y)

\(\Rightarrow Q=1+1=2\)\(\left(1\right)\)

Với \(x^{2018}+y^{2018}=2+0\)\(\Rightarrow x^{2018}=2\)(vô lý vỳ x,y thuộc Z)

Vậy........................

13 tháng 11 2018

x,y có nguyên đâu mà bạn giải như vậy