so sánh a, \(\frac{2\text{a}-3}{a}\)và \(\frac{2b 3}{b}\) (a,bthuộc z - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

KA

Kim Anh Lương Thị

8 tháng 9 2016

so sánh a, \(\frac{2\text{a}-3}{a}\)và \(\frac{2b+3}{b}\) (a,bthuộc z; a,b>0 )b, \(\frac{n}{n+1}\) + \(\frac{n+1}{n+2}\) và \(\frac{2n+1}{n+3}\) (n thuộc N*)c, \(\frac{3c+5}{c}\) và \(\frac{3b-5}{d}\) (c,d thuộc Z;d,c<0)d, \(\frac{n}{2n+1}\) và \(\frac{3n+1}{6n+3}\) ( n thuộc...

0

Những câu hỏi liên quan

KP

Khang Phúc

2 tháng 6 2015

Cho a thuộc Z⁺; bthuộc Z^-;hãy so sánh |b| và |a| trong các trườg hợp

A) a+b ko thuộc Z

B) a+ b thuộc Z

0

QT

Quỳnh Thơ

16 tháng 1 2019

1. Cho a < b so sánh 2a và 2b + 1; -3a và -3b - 1 2. Cho a > b > 0 CMR \(\frac{1}{a}< \frac{1}{\text{b}}\)3. CMR a. \(\left(x+y\right)^2< 2.\left(x^2+y^2\right)\)b. \(x^2+y^2+z^2+3\ge2.\left(x+y+z\right)\)Mọi người giải hộ mình với ạGiải được câu nào cũng được :> thanks trước...

1

PV

Pham Van Hung

16 tháng 1 2019

1. \(a< b\Leftrightarrow2a< 2b\Leftrightarrow2a+1< 2b+1\)

\(a< b\Leftrightarrow-3a>-3b\Leftrightarrow-3a>-3b-1\)

2.\(a>b>0\Leftrightarrow a.\frac{1}{ab}>b.\frac{1}{ab}\Leftrightarrow\frac{1}{b}>\frac{1}{a}\Leftrightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\)

TQ

trần quang nhật

29 tháng 8 2020

Cho x = \(\frac{a}{m}\),y = \(\frac{b}{m}\), z = \(\frac{a+b}{m}\), t = \(\frac{2m}{a+2b}\)Biết rằng 0 < x < y < 1.a) Tìm p =\(\frac{x+y}{y+z}\)theo a và b. Áp dụng để tính: \(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}\).b) Chứng minh rằng: p(ở câu a) < tc) So sánh p...

2

TQ

trần quang nhật

29 tháng 8 2020

Mình thiếu nhé. Câu b chứng minh p(ở câu a) < t

M

๖ۣۜℳเйɦ☂đąйǥ☂ɦọς☂Ŧ๏áйッ

30 tháng 8 2020

a, \(p=\frac{x+y}{y+z}=\frac{\frac{a}{m}+\frac{b}{m}}{\frac{b}{m}+\frac{a+b}{m}}=\frac{\frac{a+b}{m}}{\frac{a+b^2}{m}}=\frac{a+b}{a+b^2}\)

\(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}=\frac{\frac{1}{4}+\frac{2}{4}}{\frac{2}{4}+\frac{1+2}{4}}=\frac{1+2}{1+2^2}=\frac{3}{5}\)

Hok tốt !!!!!!!!!

TQ

trần quang nhật

31 tháng 8 2020

Cho x = \(\frac{a}{m}\),y = \(\frac{b}{m}\), z = \(\frac{a+b}{m}\), t = \(\frac{2m}{a+2b}\)Biết rằng 0 < x < y < 1.a) Tìm p =\(\frac{x+y}{y+z}\)theo a và b. Áp dụng để tính: \(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}\).b) Chứng minh rằng: p(ở câu a) < tc) So sánh p...

0

HL

Han Le

22 tháng 11 2017

1.Cho \(\frac{a}{2b+c}\)=\(\frac{b}{2c+a}\)=\(\frac{c}{2a+b}\)Tính \(\frac{2b+c}{a}\)+\(\frac{2c+a}{b}\)+\(\frac{2a+b}{c}\)2.So sánh: \(\frac{2^{2015}+3^2-1}{2^{2012}+1}\)và \(\frac{2^{2017}+2^2}{2^{2015}+1}\)3.Tìm x, y biết: x=\(\frac{y}{3}\) và \(16^x:2^y=128\)4.Tìm x, y, z biết: \(\frac{15}{x-9}\)=\(\frac{20}{y-12}\)=\(\frac{40}{z-24}\)và x.y=12005.Cho \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{c}{b}\).Chứng minh...

0

LA

Lê Anh

16 tháng 2 2021

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng \(\frac{\text{a}}{\text{2b+2c-a}}+\frac{b}{\text{2a+2c-b}}+\frac{\text{c}}{\text{2a+2b-c}}\ge1\)

1

YS

Yuri Sweet[𝕿𝖊𝖆𝖒 𝕹𝖊𝖕𝖆𝖑]

16 tháng 2 2021

Đặt \(\hept{\begin{cases}x=2b+2c-a\\y=2c+2a-b\\z=2a+2b-c\end{cases}}\)

Vì a,b,c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác nên \(x,y,z>0\)

Khi đó :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{2y+2z-x}{9}\\b=\frac{2z+2x-y}{9}\\c=\frac{2x+2y-z}{9}\end{cases}}\)

Ta có bất đẳng thức mới theo ẩn x,y,z :

\(\frac{2y+2z-x}{9x}+\frac{2z+2x-y}{9y}+\frac{2x+2y-z}{9z}\ge1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{9}\left(\frac{y}{x}+\frac{z}{x}\right)+\frac{2}{9}\left(\frac{z}{y}+\frac{x}{y}\right)+\frac{2}{9}\left(\frac{x}{z}+\frac{y}{z}\right)-\frac{1}{3}\ge1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{9}\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\frac{2}{9}\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)+\frac{2}{9}\left(\frac{z}{x}+\frac{x}{z}\right)-\frac{1}{3}\ge1\)

Ta chứng minh bất đẳng thức phụ sau :

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\forall a,b>0\)

Thật vậy : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge0\)(luôn đúng \(\forall a,b>0\))

Áp dụng , ta được :

\(\frac{2}{9}.2+\frac{2}{9}.2+\frac{2}{9}.2-\frac{1}{3}\ge1\)

\(\Leftrightarrow\frac{12}{9}-\frac{1}{3}\ge1\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{9}\ge1\)(đúng)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh

AN

an nguyen

15 tháng 4 2017

Chào mọi người , làm phiền mọi người gợi ý giải 3 bài toán này giúp mình với 1/ So sánh A và B \(A=\frac{6-8^{40}}{5^{20}+1}B=\frac{3-5^{40}}{2-7^{20}}\)2/ So sánh A và B\(A=\frac{3-4^{20}}{5-7^{20}}\)\(B=\frac{6+3^{50}}{2-7^{50}}\)3/ So sánh A và...

6

PQ

Phùng Quang Thịnh

16 tháng 4 2017

Vì bạn bảo gợi ý nên gợi ý thui không giải:
1) Bạn thấy con A có tử 6- 8⁴⁰ là âm mà 5²⁰+1 là dương =>tử âm,mẫu dương=> p/s đó là âm
Còn phần B thì trên tử 3-5⁴⁰ và 2-7²⁰ là 2 số âm,mà tử âm,mẫu âm thì phân số đó dương
Số dương như thế nào với số âm thì tự làm...(gợi ý mà)
2) Phần b giống phần a nhé!

AN

an nguyen

16 tháng 4 2017

Cảm ơn bạn Phùng Quang Thịnh :D
Còn bài 3 mình đã thử giải nhưng chưa ra , vì mẫu số là các số tự nhiên không liền kề nhau nên không rút gọn được .

HN

Hoang Nguyen

26 tháng 2 2016

CMR nếu \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\) thì \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)Tìm ab biết 0,a(b) - 0,b(a) = 8*0,0(1) và a+b=11Cho A là 1 số lẻ không tận cùng bằng 5.CMR: tồn tại 1 bội của A gồm toàn các so 9Giúp mình với minh cần đáp án luôn...

0

V

vuthaophuong

3 tháng 3 2021

a) \(A=\frac{3a-b}{2a+7}+\frac{3b-a}{2b-7}.\). Với b-a=7; a khác với \(\frac{-3}{5}\); b khác với \(\frac{3}{5}\)

b) so sánh: \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1\)và \(\sqrt{99}\)

0