Tìm 3 số x, y, z, biết rằng:
x/2 = y/3 , y/4 = z/5 và x + y - z = 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
2
19 tháng 10 2017
cách giải chi tiết nè bạn j đó ơi
ta có: x/2=y/3;y/4=z/5 và x+y-z=10
x/2=y/3=>x/8=y/12 1
y/4=z/5=>y/12=z/15 2
Từ 1, 2=> x/8=y/12=z/15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có
x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2
Ta có:
x/8=2=>x=2.8=16
y/12=2=.=>y=2.12=24
z/15=2=>z=2.15=30
Vậy x=16;y=24;z=30
(Bài này mình chắc đúng luôn)
CP
10 tháng 7 2018
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}vax+y-z=10\)0
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left[1\right]\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left[2\right]\)
\(Tu1va2\Rightarrow:\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16;\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30.Vayx=16;y=24;z=30\)
NT
6
LH
3 tháng 9 2016
mình sẽ đơn giản cách giải ấy cho cậu
cậu lần lượt cộng các vế trái và xế phải lại thì ta sẽ được (x + y + z)(x + y + z) = -5 + 9 + 5
(x + y + z)2 = 9
chắc bạn học qua lũy thừa rồi nhỉ, thì ta sẽ có được 9 = 32 hoặc 9 = (-3)2
vậy có 2 trường hợp hoặc (x + y + z) = 3 hoặc (x + y + z) = -3
với (x + y + z) = 3 thì thay vào x (x + y + z) = -5 => 3x = -5 => x = \(\frac{-5}{3}\)
tương tự ,cậu thay (x + y + z) = 3 vào vao 2 biểu thức còn lại ta sẽ được y = 3, z = \(\frac{5}{3}\)
Và trường hợp còn lại (x + y + z) = -3 cậu cũng thay lần lượt vào 3 biểu thức trên, ta sẽ suy ra được
x = \(\frac{5}{3}\) ; y = -3 ; z= \(\frac{-5}{3}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3};y=3;z=\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\) thế nhé, mình lười viết đầy đủ phần trên cho nên neesuko hiểu cứ hỏi mình
NT
0
PD
2
16 tháng 9 2017
Phan Đăng Nguyên bn lần lượt cộng 2 vế lại với nhau ta được (x+y+z)(x+y+z)=-5+9+5 (x+y+z)2 = 9
9=32 hoặc 9=(-3)2
Vậy có 2 trường hợp hoặc (x+y+z)=-5=>x = \(\frac{5}{3}\)
Tương tự, thay vào (x+y+z)=3 vào 2 biểu thức còn lại ta sẽ đc y=3, z=\(\frac{5}{3}\)
Trường hợp còn lại (x+y+z)=-3 thay lần lượt vào 3 biểu thứ trên, ta sẽ suy ra đc \(x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3};y=3;z=\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
16 tháng 9 2017
tìm các số hữu tỉ x,y,z biết rằng:x(x+y+z)=-5;y(x+y+z)=9;z(x+y+z)=5
TT
0
DR
12 tháng 7 2015
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
suy ra: \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\)
\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)
DT
2
1 tháng 7 2021
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) => \(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)
YN
1 tháng 7 2021
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) \(\left(\text{*}\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) \(\left(\text{*}\text{*}\right)\)
\(x+y-z=10\) \(\left(\text{*}\text{*}\text{*}\right)\)
\(\left(\text{*}\right)\)\(\Leftrightarrow3x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{3}\)
\(\left(\text{*}\text{*}\right)\)\(\Leftrightarrow5y=4z\Leftrightarrow z=\frac{5y}{4}\)
Cả (*) và (**) thế vào (***)
\(\frac{2y}{3}+y-\frac{5y}{4}=10\Leftrightarrow\frac{5y}{12}=10\Leftrightarrow y=24\)
\(\Leftrightarrow x=16;z=30\)
Vậy ...
LV
1
9 tháng 12 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
Do đó: x=16; y=24; z=30
JA
1
7 tháng 6 2015
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\Rightarrow x=16;y=24;z=30\)
Vậy x= 16 ; y = 24 ; z= 30
Giải:
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Từ trên suy ra \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
+) \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)
+) \(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)
+) \(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)
Vậy x = 16; y = 24; z = 30
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x+y-z=10
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và x+y-z=10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
Vậy x=16,y=24,z=30.