cho tam giác ABC vuông tại A,AB=6cm,AC=8cm.Kẻ đường cao AH,trung tuyến AM
a)Tính BC,HA,HB,HC
b)tính sinB, cosB,tanB,cotB
c)tínhBD,CD
d)tính sin góc ADH, cos góc ADH,tan góc ADH,cot góc ADH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
NP
Nguyễn Phương HÀ
12 tháng 8 2016
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
T
19 tháng 8 2016
Pytago ra BC=35
Áp dụng hệ thức lượng ra:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{441}+\frac{1}{784}\Rightarrow AH=\frac{84}{5}\)
AB2=HB.BC→HB=441:35=12.6
HC=BC-HB=35-12.6=22.4
b, Tính theo ct thôi vì biết các cạnh rồi.
c,Theo t/c đường phân giác có
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{BD+CD}{CD}=\frac{3+4}{4}\Rightarrow\frac{BC}{CD}=\frac{7}{4}\Rightarrow CD=20;BD=15\)
29 tháng 8 2021
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=15(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}\)
mà BD+CD=15cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}=\dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{45}{7}cm;CD=\dfrac{60}{7}cm\)
12 tháng 7 2023
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
b: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
=>tan ADH=tan ABD=tan ABC=AC/AB=4/3
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC=HD*HC
13 tháng 7 2017
Ta có: ^ABC=^HAC (Cùng phụ với ^BAH) => ^HAC=650 hay ^HAD=650.
^H1=^H2=^AHC/2=450
=> ^ADH=1800-(^HAD+^H1)=1800-1100=700.
Vậy ^ADH=700.
20 tháng 2 2021
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(hai cạnh tương ứng) và AD=HD(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BH(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AD=HD(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH
\(\Leftrightarrow AH\perp BD\)(đpcm)
b) Xét ΔDAH có DA=DH(cmt)
nên ΔDAH cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAH}=\dfrac{180^0-\widehat{ADH}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔDAH cân tại D)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAH}=\dfrac{180^0-110^0}{2}=35^0\)
Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{DAH}=\widehat{BAD}\)(tia AH nằm giữa hai tia AD,AB)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}+35^0=90^0\)
hay \(\widehat{BAH}=55^0\)
Vậy: \(\widehat{BAH}=55^0\)
MH
4 tháng 5 2022
a) Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ADH\) có:
\(AH\) chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\)
\(BH=DH\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ADH\left(c.g.c\right)\)
c) Do \(\Delta ABH=\Delta ADH\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{ADH}\) mà \(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{B}\)
Lại có \(BA//DK\) (do cùng vuông góc \(AC\)) \(\Rightarrow\widehat{KDC}=\widehat{B}\) (đồng vị)
Xét \(\Delta DKC\) và \(\Delta DEC\) có:
\(\widehat{DKC}=\widehat{DEC}=90^0\)
\(CD\) chung
\(\widehat{KDC}=\widehat{EDC}=\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\Delta DKC=\Delta DEC\) (ch - gn) \(\Rightarrow DE=DK\)
d) Xét tam giác \(AMC\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}MK\perp AC\\AE\perp MC\\MK\cap AE=D\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\) là trực tâm \(\Rightarrow MD\perp AC\) mà \(DK\perp AC\Rightarrow MD\equiv MK\)
\(\Rightarrow MK\perp AC\Rightarrow MK//AB\)
