K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2016

Bài 7 :43^1 =43. tận cùng là số 3 

43^2= 1849 tận cùng là số 9 

43^3 =79507 tận cùng là số 7 

43^4 =3418801 tận cùng là số 1 

43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3 

vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1 

ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7 

tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7. 

vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)

Bài 8 : \(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)

\(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)

Ta có : lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng bậc lũy thừa chẵn nên tận cùng là 1.

=> \(49^{500}\) tận cùng là 1

=> \(9^{500}\) tận cùng là 1

=> (...1) - (....1) = (....0)

Vì tận cùng là 0 nên chia hết cho 10 

Vậy  71000 - 31000 chia hết cho 10 (đpcm)

15 tháng 7 2016

Câu 8 thiếu số 0

17 tháng 7 2016

đăng từng bài rồi mình giải cho nha

17 tháng 7 2016

Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21

Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77

Các câu khác tương tự

3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)

4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)

5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)

13 tháng 10 2015

c,

(434)10. 433- (174)4 . 17

(434)10 co chu so tan cung la 1

433 co chu so tan cung la 7

(174)4 co chu so tan cung la 1

17 co chu so tan cung la 7

suy ra 4343-1717 co tan cung la chu so 0 chia het cho10

vay hieu 4343-1717 chia het cho 10

1 tháng 12 2014

4343 có tận cùng là 7 ( 4342*43 = (432)21*43

(...9)21 *43  ta có 921 có tận cùng là 9 nên 9*3=27 nên tận cùng bằng 7

1717có tận cùng là là 7(tuong tự như trên)

suy ra 4343-1717 =...7-...7 bằng ...0 chia hết cho 10

12 tháng 11 2017

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n có tận cùng là 1

Do đó 4343 = 434.10+3=434.10.433= ( .....1 ) . ( ......7 ) = .....7

số có tận cùng là 7 khi nâng lên lúy thùa mũ 4n có tận cũng là 1

Do đó 1717=174.4+1 = 174.4.17= ( ....... 1 ) . ( ........7 ) = .......7

4343-1717 = ......7 - .......7 = ........0 

Số có tận cùng là 0 chia hết cho 10

Vậy 4343-1717 chia hết cho 10 ( dpcm )

12 tháng 11 2017

Gõ link này là có: http://olm.vn/hoi-dap/question/1081594.html

7 tháng 12 2017

CM:\(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

Ta có :\(\overline{ab}=10a+b\)

\(\overline{ba}=10b+a\)

\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b\)

Mà 11b\(⋮\) 11 kí hiệu là 1

11a \(⋮\) 11 kí hiệu là 2

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\) 10a+b+10b+a chia hết cho 11 (t/chất chia hết của 1 tổng)

\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

6 tháng 8 2017

Ta có : 10n có tổng các chữ số bằng 1 (\(\forall n\in N\)) (1)

53 = 125 (tổng các chữ số bằng 8) (2)
Từ (1),(2) => 10n + 53 có tổng các chữ số bằng 9 \(⋮9\)
@Hưng Nguyễn

10 tháng 11 2016

a, Đặt A = 10n + 53

=> A = 1000......0(có n số 0) + 125

=> Tổng các chữ số của A là 1 + 0 + 0 + 0 + ....+ 1 + 2 +5 = 9

Mà 9 chia hết cho 9

=> A chia hết cho 9

 

24 tháng 11 2017

a ) Đặt B = 10^n + 5^3

= 10^n + 125

Tổng các chữ số của B là 1 + 1 + 2 + 5 = 9

Mà 9 chia hết cho 9

=> B chia hết cho 9

b ) 43^43 - 17^17 chia hết cho 10

Có 43^1 = 43

43^5 = ....3

43^9 = ....3

...

Ta thấy các mũ số cứ cách nhau 4 đơn vị . Mà ( 43 - 1 ) : 4 = 10 ( dư 2 ) nên tận cùng của 43^43 là 3 . 3 . 3 = 27

=> 43^43 có tận cùng là 7

Tương tự với 17^17 ta có kết quả là 7

Vì 7 - 7 = 0 nên 43^43 - 17^17 chia hết cho 10 ( do số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 )

2 tháng 10 2015

 

+ Ta có

\(43^{43}=43^3\left(43^4\right)^{10}\)

\(43^3\) có chữ số tận cùng là 7

\(43^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(\left(43^4\right)^{10}\) có chữ số tận cùng là 1

=> \(43^{43}=43^3.\left(43^4\right)^{10}\) có chữ số tận cùng là 7

+ Ta có

\(17^{17}=17.\left(17^4\right)^4\)

\(17^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(17^{17}=17.\left(17^4\right)^4\) có chữ số tận cùng là 7

=> \(43^{43}-17^{17}\) có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10