Cho tam giác ABC với A(3;5), B(-3;3) và C(0;1). Viết phương trình các đường thẳng đi qua A, chia tam giác thành 3 phần có diện tích bằng nhau ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2020
Bài 2 :
vì BE vuông góc BD nên BE là đường phân giác ngoài của tam giác ABC.
theo tính chất đường phân giác (ngoài) ta có :
AEEB=ECBCAEEB=ECBC
⇒⇒ CE=AB.BCABCE=AB.BCAB
⇒⇒ CE=AE.23CE=AE.23
⇒⇒ 3CE=(CE+AC).23CE=(CE+AC).2
⇒⇒ 3CE=2CE+2AC3CE=2CE+2AC
⇒⇒ CE=2AC=6(cm)
Bài 1: Giải
Nếu cạnh lớn nhất của tam giác đã cho là cạnh bé nhất của tam giác đồng dạng với nó thì ta có tỉ số đồng dạng đã cho là: (Gọi tạm tam giác có cạnh 12,16,18 m là tgiac 1, tgiac mới là tgiac 2)
k=Δ1Δ2=1218=23k=Δ1Δ2=1218=23
Chu vi của tam giác 1 là:
12+16+18=46(m)12+16+18=46(m)
⇒⇒ Chu vi của tam giác 2 là: 46:23=69(m)46:23=69(m)
Cạnh thứ hai của tam giác đồng dạng (2) là:
16:23=24(m)16:23=24(m)
Cạnh lớn nhất của tam giác đồng dạng (2) đó là:
69−24−18=27(m
Bài 3 tớ k bt lm
8 tháng 6 2018
Giải:
a) Diện tích tam giác ABC = 1/2 x AH x BC
Diện tích tam giác ABE = 1/2 x AH x BE
= 1/2 x AH x 2/3 BC
= 1/2 x AH x BC x 2/3
= Diện tích tam giác ABC x 2/3
Vậy: Diện tích tam giác ABE = 2/3 diện tích tam giác ABC.
b) Vì chiều cao DE có D là trung điểm nên Diện tích tam giác ABE = 2 lần diện tích tam giác BDE
= 12 x 2
= 24
Diện tích tam giác ABC = 24 : 2/3
= 36
c) Diện tích hình tứ giác ADEC là: 36 - 24 = 12 ( cm vuông)
Đáp số: ...........................
CM
4 tháng 12 2018
Ta có: B C = ( 4 − 2 ) 2 + ( 3 + 4 ) 2 = 53
Phương trình BC : Qua B (2; -4) và nhận VTCP
B
C
→
(
2
;
7
)
nên có VTPT
n
→
(
7
;
−
2
)
:
7( x -2) – 2 ( y + 4) = 0 hay 7x - 2y - 22 = 0
Khoảng cách từ A đến BC là:
d ( A ; B C ) = 7. ( − 1 ) − 2. ( − 1 ) − 22 7 2 + ( − 2 ) 2 = 27 53
Diện tích tam giác ABC là: S = 1 2 B C . d ( A ; B C ) = 1 2 . 53 . 27 53 = 27 2
ĐÁP ÁN C.
Giả sử có hai đường thẳng m, n đi qua A, cắt BC theo thứ tự tai M,N sao cho \(S_{\Delta ABM}=S_{\Delta AMN}=S_{\Delta ANC}\)
Khi đó, do ba tam giác này có cùng chiều cao AH nên
\(BM=MN=NC=\frac{1}{3}BC\)
Điều này tương đương với \(\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{MB}\) và \(\overrightarrow{NB}=-2\overrightarrow{NC}\)
Từ \(\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{MB}\) suy ra với mọi điểm O
đều có \(\overrightarrow{OM}=\frac{\overrightarrow{OC}+2\overrightarrow{OB}}{3}\) và do đó \(M\left(-2;\frac{7}{3}\right)\)
Ta có :
\(\overrightarrow{AM}=\left(-5;\frac{22}{3}\right)=\frac{1}{3}\left(-15;22\right)\)
Suy ra đường thẳng AN đi qua điểm A(3;-5) và nhận vec tơ \(\overrightarrow{n}=\left(-3;5\right)\) làm vec tơ chỉ phương.
Do đó đường thẳng n có phương trình \(\frac{x-3}{-3}=\frac{y+5}{5}\)