\(\frac{3}{23.34}+\frac{3}{34.45}+...+\frac{3}{99\cdot101}+x=\frac{-1}{101}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GR
9 tháng 10 2017
\(N=\frac{-1^2}{1.2}.\frac{-2^2}{2.3}.\frac{-3^2}{3.4}....\frac{-100^2}{100.101}.\frac{-101^2}{101.102}\)
\(=\frac{1}{1.2}.\frac{2.2}{2.3}.\frac{3.3}{3.4}....\frac{100.100}{100.101}.\frac{101.101}{101.102}\)
\(=\frac{1.2.2.3.3....100.100.101.101}{1.2.2.3.3.4....100.101.101.102}\)
\(=\frac{1}{102}\)
N
2
HN
10 tháng 7 2017
khoan đã bạn chép nhầm đề rồi thì phải số 1 kia không có dấu gì à?
DP
11 tháng 7 2017
Đặt \(A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{99\cdot101}\)
\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{101}=\frac{98}{303}\)
\(\Rightarrow A=\frac{98}{303}\div2=\frac{49}{303}\)
C
9 tháng 7 2016
Mình chỉ làm cho bạn câu d và e thôi
d) ( 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +....... +1/99 - 1/100 ) . (x - 3)=1
( 1 - 1/100 ) . (x - 3 )=1
99/100.(x -3)=1
x - 3 = 1:99/100
x - 3 =100/99
x = 100/99 + 3
x = 397/99
e) (1/2 . (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 -1/7 +.....+1/99 - 1/101 ) . (x+2) =3/101
(1/2 . ( 1 - 1/101 ).(x+2)=3/101
(1/2 . 100/101 ) . (x + 2) =3/101
100/202 . ( x + 2 )= 3/101
50/101 . (x + 2 ) = 3/101
x + 2 = 3/101 :50/101
x+2=3/50
x =3/50-2
x= -97/100
DC
10
L
11 tháng 3 2017
\(A=\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}+\frac{98}{303}\)
\(A=\frac{100}{101}\)
BQ
11 tháng 3 2017
\(A=\frac{2}{1x3}+\frac{2}{3x5}+\frac{2}{5x7}+.....+\frac{2}{99x101}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
DT
5
21 tháng 4 2016
Ta có: 2/1.3 = 1/1 - 1/3
2/3.5 = 1/3 - 1/5
\(\Rightarrow\) 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/99.101
= 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100
VM
21 tháng 4 2016
tích trên sẽ = 1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/100
=1-1/100 =99/100
bạn nhớ rằng k/n.(n+k) sẽ = 1/n-1/n+k
11 tháng 5 2017
Bài 1 :
a) =) \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)= \(1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
b) =) \(\frac{5}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
=) \(\frac{5}{2}.\frac{100}{101}=\frac{250}{101}\)( theo phần a)
Bài 2 :
-Gọi d là UCLN \(\left(2n+1;3n+2\right)\)( d \(\in N\)* )
(=) \(2n+1⋮d\left(=\right)3.\left(2n+1\right)⋮d\)
(=) \(6n+3⋮d\)
và \(3n+2⋮d\left(=\right)2.\left(3n+2\right)⋮d\)
(=) \(6n+4⋮d\)
(=) \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
(=) \(6n+4-6n-3⋮d\)
(=) \(1⋮d\left(=\right)d\in UC\left(1\right)\)(=) d = { 1;-1}
Vì d là UCLN\(\left(2n+1;3n+2\right)\)(=) \(d=1\)(=) \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản ( đpcm )
Bài 3 :
-Để A \(\in Z\)(=) \(n+2⋮n-5\)
Vì \(n-5⋮n-5\)
(=) \(\left(n+2\right)-\left(n-5\right)⋮n-5\)
(=) \(n+2-n+5⋮n-5\)
(=) \(7⋮n-5\)(=) \(n-5\in UC\left(7\right)\)= { 1;-1;7;-7}
(=) n = { 6;4;12;-2}
Vậy n = {6;4;12;-2} thì A \(\in Z\)
Bài 4:
A = \(10101.\left(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{3.7.11.13.37}\right)\)
= \(10101.\left(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{111111}\right)\)
= \(10101.\left(\frac{1}{111111}+\frac{5}{222222}\right)\)= \(10101.\left(\frac{2}{222222}+\frac{5}{222222}\right)\)
= \(10101.\frac{7}{222222}\)( không cần rút gọn \(\frac{7}{222222}\))
= \(\frac{7}{22}\)
DP
24 tháng 6 2017
2, \(\frac{10}{1.2.3}+\frac{10}{2.3.4}+\frac{10}{3.4.5}+....+\frac{10}{100.101.102}\)
\(=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{102-100}{100.101.102}\)
\(=\frac{10}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}-\frac{1}{101.102}\right)\)
\(=\frac{10}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{101.102}\right)\)
\(=\frac{10}{2}.\frac{2575}{5151}\)
\(=2,499514657\)
sai đề rồi
từ 23.34 cách 11 đơn vị
từ 24.45 cũng cách 11 đơn vị
mà 99.101 cách nhau 2 đơn vị
=> sai đề
em có thể viết thêm vài số cuối ko