Chứng tỏ rằng : 5!+6!+7!+...+100! chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3
a;
A = 109 + 108 + 107
A = 107.(102 + 10 + 1)
A = 106.2.5.(100 + 10 + 1)
A = 106.2.5.111
A = 106.2.555 ⋮ 555 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3
b;
B = 817 - 279 - 919
B = 914 - 39.99 - 919
B = 914 - 3.38.99 - 919
B = 914 - 3.94.99 - 919
B = 914 - 3.913 - 919
B = 913.(9 - 3 - 96)
B = 913.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))
B = 913.(6 - \(\overline{..1}\))
B = 913.\(\overline{..5}\)
B ⋮ 9; B ⋮ 5
B \(\in\) BC(9; 5) = 9.5 = 45
B ⋮ 45 (đpcm)
M
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TH
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DP
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
30 tháng 10 2015
6^100-1 =......6-1=......0 chia hết cho 5
21^10-11^10=.....1-.......1=......0 chia hết cho 10
TH
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
HN
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5!+6!+7!+...+100!
= 1.2.3.4.5+1.2.3.4.5.6+1.2.3.4.5.6.7+...+1.2.3.4.5.....99.100
=4.5.(1.2.3+1.2.3.6+1.2.3.6.7+...+1.2.3.6.7.....100)
Mà 4.5 chia hết cho 10
=> 4.5.(1.2.3+1.2.3.6+1.2.3.6.7+...+1.2.3.6.7.....100) chia hết cho 10
hay 5!+6!+7!+...+100! chia hết cho 10
Ko hiểu thì nhắn lại cho mink