12+22+32+...+202 = ? ai giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 9 2017
Ta có : \(1^2+2^2+3^2+.....+10^2=385\)
\(\Leftrightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+.....+10^2\right)=2^2.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=4.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=1540\)
DH
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Lời giải:
\(B=(1.2)^2+(2.2)^2+(3.2)^2+...+(10.2)^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2=2^2(1^2+2^2+...+10^2)\)
\(=4A=4.385=1540\)
ND
1
11 tháng 3 2021
Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).
CM
16 tháng 7 2018
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22 (12 + 22 + ... + 102 )
= 4 . 385 = 1540
1 tháng 11 2023
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
NT
4
7 tháng 1 2016
Số số hạng của 12 + 22 + 32 + .. + 202 : (202 - 1) : 10 + 1 = 20
Số số hạng của 1 + 2 + 3 + .. + 20 : (20 - 1) + 1 = 20
S = {(12+ 202) - (1 + 20)} x 20 : 2 = 1930
Lúc nãy nhầm làm tổng của 2 dãy
NT
1
1 tháng 7 2023
\(E=\left(1^2+2^2+...+2021^2\right)\left(93-93\right)=0\)
Xuất phát từ hằng đẳng thức sau:
(n+1)3 = n3 + 3 n2 + 3 n + 1
=> (n+1)3 - n3 = 3 n2 + 3 n + 1
Thay các số n = 0, 1, 2, 3, .., n vào ta có:
13 - 03 = 3. 02 + 3. 0 + 1
23 - 13 = 3. 12 + 3. 1 + 1
33 - 23 = 3. 22 + 3. 2 + 1
43 - 33 = 3. 32 + 3. 3 + 1
.......
(n+1)3 - n3 = 3 . n2 + 3. n +1
--------------------------------------
Cộng các vế của tất cả các đẳng thức trên với nhau ta đươc:
(n+1)3 - 03 = 3. (02 + 12 + 22 + ... + n2) + 3. (0+1 + 2 + ... + n) + (1 + 1 + ...+ 1)
(n+1)3 = 3. (12 + 22 + ... + n2) + 3. (1 + 2 + ... + n) + (n + 1)
Vì 1 + 2 + ... + n = n (n+1)/2
=> 3(12 + 22 + ... + n2) = (n+1)3 - 3 n(n+1)/2 - (n+1)
Biến đổi (n+1)3 - 3 n(n+1)/2 - (n+1) = n ( 2n+1) (n+1)/2
=> (12 + 22 + ... + n2) = n ( 2n+1) (n+1)/6
Thay n = 20 vào ta tính được kq
Cong thuc tong quat la x(x+1)(x+2)/6
Roi sau do ban the so tan cung vao. La so 20 do