K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 10 2020
a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)
b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)
c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)
d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)
rồi giải ra như trên
DP
1
21 tháng 2 2023
a: =25x^2-10x+25x^2-1-10x=50x^2-20x-1
b: =x^2-12x+32-x^2+12x-32
=0
C
2
PH
1
24 tháng 10 2021
\(A=65^2+60\cdot65+15^2-20^2\)
\(=65^2+2\cdot65\cdot30+30^2-1075\)
\(=95^2-1075\)
=7950
CN
5
S
18 tháng 9 2016
12 + 32 + 12 + 68 + 24 + 287
= 44 + 12 + 68 + 24 + 287
= 56 + 68 + 24 + 287
= 124 + 24 + 287
= 148 + 287
= 435
12 + 32 + 12 + 68 + 24 + 287
= 44 + 12 + 68 + 24 + 287
= 56 + 68 + 24 + 287
= 124 + 24 + 287
= 148 + 287
= 435
12 + 32 + 12 + 68 + 24 + 287
= 44 + 12 + 68 + 24 + 287
= 56 + 68 + 24 + 287
= 124 + 24 + 287
= 148 + 287
= 435
18 tháng 9 2016
số đó là
435
ai k mình
mình k lại cho
như lơi fminfh nói trên
12 tháng 7 2023
\(=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(2003-2004\right)\left(2003+2004\right)+2005^2\\ =-\left(1+2\right)-\left(3+4\right)-...-\left(2003+2004\right)+2005^2\\ =-\left(1+2+3+...+2003+2004\right)+2005^2\\ =-\dfrac{\left(2004+1\right)\cdot2004}{2}+2005^2\\ =2011015\)
12 tháng 11 2023
Bài 1:
ΔDMK vuông tại M
=>\(DM^2+MK^2=DK^2\)
=>\(DM^2=12^2-10^2=44\)
=>\(DM=2\sqrt{11}\left(cm\right)\)
ΔDMN vuông tại D
=>\(DM^2+DN^2=MN^2\)
=>\(DN^2+44=324\)
=>\(DN^2=280\)
=>\(DN=2\sqrt{70}\left(cm\right)\)
Bài 2:
ΔGNH vuông tại G
=>\(GN^2+GH^2=HN^2\)
=>\(HN^2=8^2+12^2=208\)
=>\(HN=4\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔGNH vuông tại G có \(cosGNH=\dfrac{GN}{HN}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
=>\(cosNHM=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\left(\widehat{GNH}=\widehat{NHM}\right)\) do GN//HM
Xét ΔNHM có \(cosNHM=\dfrac{HN^2+HM^2-NM^2}{2\cdot HN\cdot HM}\)
=>\(\dfrac{52+HM^2-484}{2\cdot4\sqrt{13}\cdot HM}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
=>\(HM^2-432=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\cdot2\cdot4\sqrt{13}\cdot HM\)
=>\(HM^2-432=16HM\)
=>\(HM^2-16HM-432=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}HM=8+4\sqrt{31}\left(cm\right)\left(nhận\right)\\HM=8-4\sqrt{31}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
PT
1
7 tháng 12 2021
SSH:(20152-12):10+1=2015
(12-22)+(32-42)+(52-62)+...+(20132-20142)+20152
-10+(-10)+(-10)+...+(-10)+20152
-10x(2015-1):2+20152=12
=> C=12
Xuất phát từ hằng đẳng thức sau:
(n+1)3 = n3 + 3 n2 + 3 n + 1
=> (n+1)3 - n3 = 3 n2 + 3 n + 1
Thay các số n = 0, 1, 2, 3, .., n vào ta có:
13 - 03 = 3. 02 + 3. 0 + 1
23 - 13 = 3. 12 + 3. 1 + 1
33 - 23 = 3. 22 + 3. 2 + 1
43 - 33 = 3. 32 + 3. 3 + 1
.......
(n+1)3 - n3 = 3 . n2 + 3. n +1
--------------------------------------
Cộng các vế của tất cả các đẳng thức trên với nhau ta đươc:
(n+1)3 - 03 = 3. (02 + 12 + 22 + ... + n2) + 3. (0+1 + 2 + ... + n) + (1 + 1 + ...+ 1)
(n+1)3 = 3. (12 + 22 + ... + n2) + 3. (1 + 2 + ... + n) + (n + 1)
Vì 1 + 2 + ... + n = n (n+1)/2
=> 3(12 + 22 + ... + n2) = (n+1)3 - 3 n(n+1)/2 - (n+1)
Biến đổi (n+1)3 - 3 n(n+1)/2 - (n+1) = n ( 2n+1) (n+1)/2
=> (12 + 22 + ... + n2) = n ( 2n+1) (n+1)/6
Thay n = 20 vào ta tính được kq
Cong thuc tong quat la x(x+1)(x+2)/6
Roi sau do ban the so tan cung vao. La so 20 do