a) l x-3/4 l + l 2y-1 l = 0
b) l x-y l + l 1/4y-2/3 l =0
c) l x^2 - 4/81 l + l3-4yl = 0
mk đang cần gấp , giúp vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
31 tháng 8 2016
Câu 1: (x-1)+|(y-1)2|=0. vì (y-1)2 >=0 với mọ y. nên phương trình đúng khi x-1=0 và y-1=0 nên x=1 và y=1
XO
27 tháng 8 2020
1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Khi đó : \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)
b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)
Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -0,25
c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)
Khi đó |5x| = x - 12
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
d) ĐK : \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)
Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 8/3
Tóm lại : Cách làm là
|f(x)| = g(x)
ĐK : g(x) \(\ge0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)
Bạn tự làm tiếp đi ak
NC
13 tháng 8 2020
Bài làm:
a) Ta có: \(A=\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-\frac{3}{4}\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vậy Min(A) = 0 khi x=3/4
b) Ta có: \(B=-\left|x+2020\right|\le0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+2020\right|=0\Rightarrow x=-2020\)
Vậy Max(B) = 0 khi x = -2020
13 tháng 8 2020
A = | x - 3/4 |
\(\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge0\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 3/4 = 0 => x = 3/4
Vậy AMin = 0 , đạt được khi x = 3/4
B = - | x + 2020 |
\(\left|x+2020\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x+2020\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow B\le0\)
Dấu " = " xảy ra <=> x + 2020 = 0 => x = -2020
Vậy BMax = 0, đạt được khi x = -2020
a) TA CÓ : lx-3/4l > 0 với mọi x dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-3/4 =0
l2y-1l > 0 với mọi y dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2y-1=0
SUY RA: lx-3/4l+l2y-1l > 0 với mọi x,y dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-3/4=0 và 2y-1=0
Vậy lx-3/4l + l2y-1l =0 khi và chỉ khi x-3/4=0 và 2y-1=0
<=> x=3/4 và y=1/2
b)TA CÓ: lx-yl>0 với mọi x,y dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-y=0
l1/4x-2/3l>0 với mọi x dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 1/4x-2/3=0
SUY RA: lx-yl + l1/4x-2/3l >0 với mọi x,y dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-y=0 và 1/4x-2/3=0
Vậy lx-yl + l1/4x-2/3l =0 khi và chỉ khi x-y=0 ; 1/4x-2/3=0 <=> x=y và x=8/3 <=> x=y=8/3
c) lx^2 - 4/81l >0 với mọi x dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x^2 - 4/81 = 0
l3-4yl>0 với mọi y dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 3-4y=0
SUY RA: lx^2- 4/81l + l3-4yl > 0 với mọi x,y dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x^2-4/81 =0 và 3-4y=0
Vậy lx^2-4/81l +l3-4yl=0 khi và chỉ khi x^2-4/81=0 ; 3-4y=0 <=> x=2/9;y=3/4 hoặc x=-2/9;y=3/4 .
chúc bạn học tốt !
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\\\left|2y-1\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Leftrightarrow\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|2y-1\right|\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\2y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{3}{4};y=\frac{1}{2}\)
b) Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|\ge0\forall x;y\\\left|\frac{1}{4}y-\frac{2}{3}\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|\frac{1}{4}y-\frac{2}{3}\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\\frac{1}{4}y-\frac{2}{3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=\frac{8}{3}\end{cases}}\Rightarrow x=y=\frac{8}{3}\)