Tối nay là mình phải đưa thầy bài này rồi ai giúp mình với mính cảm ơn nhiều
Cho hình chữ nhật ABCD, điểm E thuộc đường chéo AC. Qua E vẽ đường song song với BD cắt đường thẳng AD, CD tại M,N. vẽ hình chữ nhật DMKN. C/m 3 điểm K, E, P thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
17 tháng 12 2021
Answer:
a) Gọi I và J là giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật MDNF và hình chữ nhật ABCD
Tam giác IND và tam giác JCD là các tam giác cân \(\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{D_1}\) và \(\widehat{C_1}=\widehat{D_2}\)
Mặt khác \(\widehat{N_1}=\widehat{D_2}\) (Hai góc đồng vị)
Vậy \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\Rightarrow DF//AC\)
b) Tứ giác EIDJ là hình bình hành vì có các cạnh đối song song
Có: EJ = ID nhưng IF = ID \(\Rightarrow IF=EJ\)
Từ đó tứ giác EFIJ là hình bình hành \(\Rightarrow FE=IJ\left(1\right)\)
Mặt khác trong tam giác FBD: có FB // IJ (2)
Từ (1) và (2) => điểm E, điểm B, điểm F thẳng hàng
Mà EF = IJ và EB = IJ
=> E là trung điểm BF
M
5 tháng 9 2023
a] Để chứng minh AF // BD, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ACF và BDE. Ta có:
AC/BD = AD/BE (vì AF // BD) AC/AD = BE/BD (vì AM // BD và BN // BD)
Từ hai tỉ số trên, ta có:
AC/AD = BE/BD
Vậy, ta đã chứng minh được AF // BD.
b] Để chứng minh E là trung điểm CF, ta cần chứng minh CE = EF và CF // AB. Ta có:
CE = AM (vì CE // AM và AC // BD) EF = BN (vì EF // BN và AC // BD)
Vậy, ta đã chứng minh được E là trung điểm CF.
9 tháng 6 2019
a.
Theo định lý Thales,ta có:
\(OE//BC\) nên \(\frac{AE}{EB}=\frac{AO}{OC}\left(1\right)\)
\(OF//CD\) nên \(\frac{AF}{FD}=\frac{AO}{OC}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) suy ra \(\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FD}\Rightarrow FE//BD\) theo ĐL Thales đảo.
b.
Theo định lý Thales,ta có:
\(OG//AB\) nên \(\frac{AO}{OC}=\frac{BG}{GC}\left(3\right)\)
\(OH//AD\) nên \(\frac{AO}{OC}=\frac{DH}{HC}\left(4\right)\)
Từ (3);(4) suy ra:\(\frac{BG}{GC}=\frac{DH}{HC}\Rightarrow BG\cdot CH=CG\cdot DH\left(đpcm\right)\)
HT
7 tháng 11 2016
a) Gọi I và J là giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật MDNF và ABCD.Các tam giác IND và JCD là các tam giác cân nên N1=D1 và C1=D2Mặt khác N1=D2 (hai góc đồng vị). => D1=C1 mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => FD//EC hay DF//ACb) Gọi NE giao AB = KTa có : KBND là hbh ( ND//BK; KN//BD)=>KB=NDMà ND=Fm và ND//FM=> KB=FM và KB//FM => FMBK là hbhMặt khác: AME=ADJ (ME//OD, đồng vị)mà MAE=ADO ( tam giác AOD cân do OA=OD)=> AME=MAE=>tam giác AEM cân => AE=EM (1)Cmtt: AE=EK (2)Từ (1) và (2)=> EM=EKmà FMBK là hbh => E là tđ của FB (đpcm)
Bạn tự vẽ hình nhé: nhớ **** cho mình với nhé...........
Gọi I và O thứ tự là giao điểm các đường chéo hình chữ nhật KMDN và ABCD.
Ta có: IN=ID=IK=IM ; OD=OC=OA=OB.
Do đó: góc N1=D1 ( tam giác NID cân do IN=ID )
góc D1=C1 ( tam giác DOC cân do OD=OC)
Mà góc N1=D1 ( đồng vị do EN song2 BD. Nên AC song2 KD.
Tứ giác EODI có EO song2 DI và EI song2 OD nên là hình bình hành.
=> OE=DI mà ID=KI nên OE=KI.
Tứ giác KEOI có KI song2 OE và KI song2 OE nên là hình bình hành.
=> KE song2 OI (1)
Tam giác KDB có OI là đường trung bình nên KB song2 OI (2)
Từ (1) và (2):=> K,E,B thẳng hàng ( tiên đề Euclide )