K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2018

ai choi bang bang 2 ket ban voi minh

16 tháng 11 2021

Đừng có hỏi nữa 

28 tháng 10 2021

có chứ sao ko hihi

29 tháng 10 2021

có chứ

6 tháng 7 2018

tích đúng mình làm cho

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 9 2021

Lời giải:

$M,N$ lần lượt là trung điểm $AB, AC$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ ứng với cạnh $BC$

$\Rightarrow MN\parallel BC$ hay $MN\parallel HP$

$\Rightarrow MNPH$ là hình thang $(*)$

Mặt khác:
Tam giác vuông $ABH$ có $HM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên $HM=\frac{AB}{2}=MB$ (bổ đề quen thuộc)

$\Rightarrow $MHB$ cân tại $M$

$\Rightarrow \widehat{MHB}=\widehat{MBH}$

Mà $\widehat{MBH}=\widehat{NPC}$ (hai góc đồng vị với $NP\parallel AB$)

$\Rightarrow \widehat{MHB}=\widehat{NPC}$

$\Rightarrow 180^0-\widehat{MHB}=180^0-\widehat{NPC}$

Hay $\widehat{MHP}=\widehat{NPH}(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow $MNPH$ là hình thang cân (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 9 2021

Hình vẽ: 

13 tháng 9 2023

- Vì \(M\) là trung điểm của \(AB;N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\). Do đó, \(MN//BC\) (tính chất đường trung bình).

\( \Rightarrow MN//HP\left( {H;P \in BC} \right)\)

Xét tứ giác \(MNPH\) có: \(MN//HP \Rightarrow \) tứ giác \(MNPH\) là hình thang.

- Vì \(M\) là trung điểm của \(AB;P\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\). Do đó, \(MP = \frac{1}{2}AC\) (tính chất đường trung bình) (1).

- Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) có:

\(N\)là trung điểm của \(AC\) nên \(HN = \frac{1}{2}AC\) (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(MP = HN\).

Xét hình thang \(MNPH\) có: \(MP = HN\) (chứng minh trên).

Do đó, hình thang \(MNPH\) là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).

15 tháng 11 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

11 tháng 9 2019

Bạn vô câu hỏi tương tự nha , ở đó có cả phần a và phần b

Bài đó được giáo viên giải đấy

Chắc 100% lun !!!

28 tháng 10 2018

Tự thay điểm P bằng điểm K theo đầu bài của bạn

 Nối H với N và P với M.

HM thuộc BC => HM // PN => tứ giác MNPH là hình thang

Xét tam giác ABC có:

 AP = PB

 BM = MC .

=> PM là đường trung bình của tam giác ABC => PM = \(\frac{1}{2}\)AC  (3)

 - Tam giác AHC vuông tại H có HN là đg trung tuyến ứng với cạnh huyền AC 

=> HN =\(\frac{1}{2}\) AC  (4)

Từ (3) và (4) => PM = HN (vì cùng = \(\frac{1}{2}\) AC)

Hình thang MNPH có PM = HN => MNPH là hình thang cân (dấu hiệu)