Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cô hướng dẫn nhé.
a. Dễ thấy MN // HP nên NMPH là hình thang.
Xét tam giác vuông AHC có HN là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên NH = HC = HA. Vậy thì tam giác NCH cân tại N
\(\Rightarrow\widehat{NHC}=\widehat{NCH}.\)
Do PM // AC nên \(\widehat{MPB}=\widehat{ACB}.\)
Vậy thì \(\widehat{NHC}=\widehat{MPB}\Rightarrow\widehat{NHP}=\widehat{MPH}\)
Vậy hình thang NMPH là hình thang cân.
b. Do NP // AB nên \(HM\perp AB\).
Lại có NMBP là hình bình hành nên NM = PB.
Vậy thì NM + HP = PB + PH = HB.
Xét tam giác AHB có HM là trung tuyến đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân. Vậy HA = HB hay HA = MN + HP.
Cho tg ABC vuông tại A, AM là trung tuyến.
Kẻ MN vuông góc AB thì MN // AC. Do M là truung điểm BC nên MN là đường trung bình hay N là trung điểm AB.
Xét tam giác MAB có MN là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó cân tại M hay MA = MB. Mà MA = MC nên ta có MA = MB = MC.
(Chính vì thế nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của BC
Do đó: MP là đường trung bình
=>MP=AC/2(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MP=HN
b: 
a, M là trung điểm của AB
P là trung điểm của BC
=> MP là đường trung bình của tam giác ABC
=> MP = \(\frac{1}{2}\) AC (1)
tam giác AHC vuông tại H có N là trung điểm của AC
=> NH = \(\frac{1}{2}\) AC (2)
từ (1) và (2) => MP = NH ( đpcm )
b, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC mà MP = NH => MNHP là hình thang cân
lại có MH vuông góc PN
=> MNHP là hình vuông
=> MN = HP
Có P là trung điểm của BC mà MN = \(\frac{1}{2}\) BC ( MN là đường trung bình của tam giác ABC )
=> MN = BP
=> BP = PH
mà BP = PC và 4 điểm B, P, H, C thẳng hàng
=> H trùng với C
=> tam giác ABC vuông tại C
Có AN = NC mà NC = MN = MP ( MNCP hay MNHP vuông )
=> AN + NH ( hay NC ) = MN + PH ( hay PC ) = AH ( AC ) ( đpcm )
a: Sửa đề: BHCK
Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
b: BHCK là hình bình hành
=>BH//CK và BK//CH
=>BK vuông góc BA và CK vuông góc CA
c: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>ME=MF
=>ΔMEF cân tại M
Bạn vô câu hỏi tương tự nha , ở đó có cả phần a và phần b
Bài đó được giáo viên giải đấy
Chắc 100% lun !!!