So sánh:
\(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1\)và\(\sqrt{61}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2021
b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)
mà 80>75
nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
16 tháng 6 2018
a \(\left(\sqrt{5\sqrt{7}}\right)^4=\left(\left(\sqrt{5\sqrt{7}}\right)^2\right)^2=\left(5\sqrt{7}\right)^2=25\cdot7=175\)
\(=\left(\sqrt{7\sqrt{5}}\right)^4=\left(\left(\sqrt{7\sqrt{5}}\right)^2\right)^2=\left(7\sqrt{5}\right)^2=49\cdot5=240\)
vì 175<240\(\Rightarrow\left(\sqrt{5\sqrt{7}}\right)^4< \left(\sqrt{7\sqrt{5}}\right)^4\Rightarrow\sqrt{5\sqrt{7}}< \sqrt{7\sqrt{5}}\)
b \(6=\sqrt{36}\)
\(\sqrt{31}< \sqrt{36};\sqrt{19}>\sqrt{17}\Rightarrow\sqrt{31}-\sqrt{19}< \sqrt{36}-\sqrt{17}=6-\sqrt{17}\)
c \(\left(\sqrt{10}+\sqrt{17}\right)^2=10+2\sqrt{10\cdot17}+17=27+2\sqrt{170}\)
\(\left(\sqrt{61}\right)^2=61=27+34=27+2\cdot17=27+2\sqrt{289}\)
vì \(2\sqrt{170}< 2\sqrt{289}\Rightarrow27+2\sqrt{170}< 27+2\sqrt{289}\Rightarrow\left(\sqrt{10}+\sqrt{17}\right)^2< \left(\sqrt{61}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{10}+\sqrt{17}< \sqrt{61}\)
23 tháng 8 2021
Bài 1:
Để M có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4\le x\le2\)
Số giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện là:
\(\left(2+4\right)+1=7\)
21 tháng 6 2018
\(1)\) Ta có :
\(\left(\sqrt{3\sqrt{2}}\right)^4=\left[\left(\sqrt{3\sqrt{2}}\right)^2\right]^2=\left(3\sqrt{2}\right)^2=9.2=18\)
\(\left(\sqrt{2\sqrt{3}}\right)^4=\left[\left(\sqrt{2\sqrt{3}}\right)^2\right]^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2=4.3=12\)
Vì \(18>12\) nên \(\left(\sqrt{3\sqrt{2}}\right)^4>\left(\sqrt{2\sqrt{3}}\right)^4\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
Vậy \(\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
Chúc bạn học tốt ~
KY
19 tháng 9 2019
a) \(\sqrt{2017}-2\sqrt{2016}=\sqrt{2017}-\sqrt{8064}< 0< \sqrt{2016}\)
b) \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1>\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=8=\sqrt{64}>\sqrt{61}\)
c) \(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2014}\right)^2=4030+\sqrt{2014.2016}\)
\(\left(2\sqrt{2015}^2\right)=4030+\sqrt{2015.2015}\)
C/m được: \(\sqrt{2014.2016}< \sqrt{2015.2015}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2014}\right)^2< \left(2\sqrt{2015}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2014}+\sqrt{2016}< 2\sqrt{2015}\)
d) \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=7=8-1=\sqrt{64}-1< \sqrt{65}-1\)
ND
0
ND
2
30 tháng 7 2017
\(\sqrt{10}+\sqrt{13}< \sqrt{7}+\sqrt{17}\)
kick nhaNguyễn Đức
\(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1>\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=3+4+1=8\)
\(\sqrt{61}< \sqrt{64}=8\)
Vậy \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1>\sqrt{61}\)