K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2015

bài 1

1,   A= x2-2x6+62-3=(x-6)2-3

         vì (x-6)2​>=0 với mọi x        ( lũy thùa bậc chẵn)

          => (x-6)2-3 <=-3  

            dấu = xảy ra <=> x-6=0

                                        x=6

           vậy Amax=-3 tại x=6

ý b tương tự chỉ cần đẩy -16 ra ngoài rồi làm như ý a

bài 2 nhóm x2+2x và y2 -6y

tách 10 thứ tự 1;3;6 rồi làm như trên

 

 

tách 10 ra thứ tự

 

4 tháng 9 2016

a/ \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10-\frac{1}{4}-9\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Suy ra Min M = 3/4 <=> (x;y) = (1/2;-3)

b/

1/ \(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Suy ra Min A = 7 <=> x = 2

2/ \(B=x-x^2=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

Suy ra Min B = 1/4 <=> x = 1/2

3/ \(N=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-5+\frac{1}{2}=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)

\(\ge-\frac{9}{2}\)

Suy ra Min N = -9/2 <=> x = 1/2

b: \(B=x^3-8y^3-x^3+4x-4x+8y^3+2021=2021\)

8 tháng 11 2021

Phân tích đa thức sau thành phân tử 

a, 4x³ - 10x² + 2x

b, x² - 3x + 2

Giúp mk vs m.n

11 tháng 8 2018

giải nhanh đi nhé mik cần gấp ai lm đủ đúng hết mik k mun cho nha giải đủ các bước nhé cảm ưn các bạn trước giúp mik nha^.^><hihiii

13 tháng 8 2018

1)  \(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2 \)

vi \(\left(x+1\right)^2\ge0\)(voi moi x)

    \(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)(voi moi x)

Vay GTNN cua A =2 khi x=-1

2)  Goi 2 so nguyen lien tiep do la x va x+1

TDTC x+1-x=1

Vi 1 la so le nen x+1-x la so le 

Vay .......

3) \(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2=\left(x-y-x-y\right)\left(x-y+x+y\right)\)

\(=-2y\cdot2x=-4xy\)(dpcm)

4) \(Q=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x-1\right)=-\left(x^2-6x+9-10\right)=-\left(x-3\right)^2+10\)

Vi \(\left(x-3\right)^2\ge0\)(voi moi x)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)(voi moi x)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\)(voi moi x)

Vay GTLN cua Q=10 khi x=3

23 tháng 4 2022

\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\) 

b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)

c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)

23 tháng 4 2022

:o

25 tháng 7 2018

Ai giúp mik vs

25 tháng 7 2018

Huhu ai giúp vs

Bài 1: 

Ta có: \(D=\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)

\(=4x^2-2x^2+1\)

\(=2x^2+1\)

25 tháng 6 2019

Ta có:

A = 12x - 4x2 + 3 = -4(x2 - 3x + 9/4) + 12 = -4(x - 3/2)2 + 12

Ta luôn có: (x - 3/2)2 \(\ge\)\(\forall\)x => -4(x  - 3/2)2 \(\le\)\(\forall\)x

=> -4(x - 3/2)2 + 12 \(\le\)12 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi : (x - 3/2)2 = 0 <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2

Vậy Amax = 12 tại x= 3/2

25 tháng 6 2019

\(C=6x-x^2+3\)

\(C=-\left(x^2-6x+9\right)+12\)

\(C=-\left(x-3\right)^2+12\)

\(\le12\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=3\)