K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2018

\(P=\left[\left(7^7\right)^7\right]^7\div\left[\left(7^6\right)^6\right]^6\)

\(P=7^{7.7.7}:7^{6.6.6}=7^{343}:7^{216}=7^{127}\)

Ta thấy rằng: 

( _7)4n = _1 ; ( _7)4n+1 = _7 ; ( _7)4n+2 = _9 ; ( _7)4n+3 = _3

Do 127 = 4.31 + 3 nên 7127 có tận cùng là 3.

Vậy \(P=\left[\left(7^7\right)^7\right]^7\div\left[\left(7^6\right)^6\right]^6\) có tận cùng là chữ số 3.

20 tháng 3 2016

((7^7)^7)^7=7^343

((7^6)^6)^6=7^216

7^343/7^7^216=7^127

số tận cùng =9

20 tháng 4 2022

...

NV
23 tháng 4 2022

\(y'=7\left(-x^2+3x+7\right)^6.\left(-x^2+3x+7\right)'\)

\(=7\left(-2x+3\right)\left(-x^2+3x+7\right)^6\)

29 tháng 10 2016

bó tay

29 tháng 10 2016

-100 taij x=0

13 tháng 10 2023

a: \(y'< 0\)

=>\(\left(x-3\right)^3\cdot\left(x-1\right)^{22}\cdot\left(-3x-6\right)^7< 0\)

=>\(\left(x-3\right)\left(-3x-6\right)< 0\)

=>\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)>0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< -2\end{matrix}\right.\)

y'>0

=>\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)

=>\(-2< x< 3\)

y'=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\\-3x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng xét dấu sau:

x\(-\infty\)       -2                    1               3               +\(\infty\)
y'-              0        +          0      +       0              -

Vậy: Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left(-2;1\right);\left(1;3\right)\)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-2\right);\left(3;+\infty\right)\)

b: y'<0

=>\(\left(4x-3\right)^3\cdot\left(x^2-1\right)^{21}\left(3x-9\right)^7< 0\)

=>\(\left(4x-3\right)\left(3x-9\right)\left(x^2-1\right)< 0\)

=>\(\left(4x-3\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4x-3\right)\left(x-3\right)>0\\x^2-1< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< \dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\-1< x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< x< \dfrac{3}{4}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4x-3\right)\left(x-3\right)< 0\\x^2-1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}< x< 3\\\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< x< 3\)

y'>0

=>\(\left(4x-3\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4x-3\right)\left(x-3\right)>0\\x^2-1>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< \dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< -1\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4x-3\right)\left(x-3\right)< 0\\x^2-1< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}< x< 3\\-1< x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}< x< 1\)

Ta sẽ có bảng xét dấu sau đây:

x\(-\infty\)       -1        3/4        1       3          +\(\infty\)
y'+                   0   -     0     +   0   -   0             +

Vậy: Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(\dfrac{3}{4};1\right);\left(3;+\infty\right)\)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left(-1;\dfrac{3}{4}\right);\left(1;3\right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023

\(\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right) =  - \left( {1 + 3} \right) =  - 4\)

\(\left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right) =  - \left( {3 + 1} \right) =  - 4\)

\( \Rightarrow \left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right) = \left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right)\)

\(\left( { - 7} \right) + \left( { + 6} \right) =  - \left( {7 - 6} \right) =  - 1\)

\(\left( { + 6} \right) + \left( { - 7} \right) =  - \left( {7 - 6} \right) =  - 1\)

\( \Rightarrow \left( { - 7} \right) + \left( { + 6} \right) = \left( { + 6} \right) + \left( { - 7} \right)\)

\(=\left(\dfrac{3}{7}\right)^5\cdot\left(\dfrac{3}{7}\right)\cdot\left(\dfrac{5}{3}\right)^6:\left(\dfrac{625}{343}\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{3}\right)^6:\left(\dfrac{625}{343}\right)^2\)

\(=\dfrac{5^6}{7^6}:\dfrac{5^8}{7^6}=\dfrac{1}{25}\)

20 tháng 9 2023

a) \(\left(x-1\right)^3=8=2^3\)

\(x-1=2\)

\(x=2+1=3\)

b) \(7^{2x-6}=49=7^2\)

\(2x-6=2\)

\(2x=6+2=8\)

\(x=8:2=4\)

c) \(\left(2x-14\right)^7=128=2^7\)

\(2x-14=2\)

\(2x=14+2=16\)

\(x=16:2=8\)

d) \(x^4\cdot x^5=5^3\cdot5^6=5^4\cdot5^5\)

\(x=5\)

e) \(3\cdot\left(x+2\right):7\cdot4=120\)

\(x+2=120:3\cdot7:4\)

\(x+2=70\)

\(x=70-2=68\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 9 2023

Lời giải:

a. $(x-1)^3=8=2^3$
$\Rightarrow x-1=2$

$\Rightarrow x=3$

b. $7^{2x-6}=49=7^2$
$\Rightarrow 2x-6=2$

$\Rightarrow 2x=8$

$\Rightarrow x=4$

c. $(2x-14)^7=128=2^7$

$\Rightarrow 2x-14=2$

$\Rightarrow 2x=16$

$\Rightarrow x=18$

d.

$x^4.x^5=5^3.5^6$

$x^9=5^9$

$\Rightarrow x=5$

e. 

$3(x+2):7=120:4=30$

$3(x+2)=30.7=210$

$x+2=210:3=70$

$x=70-2=68$