Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (HBC).a, Chứng minh HBA ഗABC.b, Tính BC, AH.c, Gọi D, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Kẻ đường thẳng...

Câu 4:(3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH, H∈BC).a) Chứng minh: HBA ഗABCb) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D∈ BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E∈ AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F∈...

0

Q

quantrivien

21 tháng 6 2023

cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=12 cm ;AC=16 cm kẻ đường cao AH (H thuộc BC)chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCtính độ dài các cạnh BC,AH trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .Gọi M là trung điểm của BE,tia AM cắt BC tại G. chứng minh GB trên BC =HD trên...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 6 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn AB^2+AC^2=20cm

AH=12*16/20=9,6cm

Đúng(1)

P

poi20102007

26 tháng 5 2021

cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=12 cm ;AC=16 cm kẻ đường cao AH (H thuộc BC)chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCtính độ dài các cạnh BC,AH trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .Gọi M là trung điểm của BE,tia AM cắt BC tại G. chứng minh GB trên BC =HD trên...

1

E

Etermintrude💫

26 tháng 5 2021

undefined

Đúng(2)

P

poi20102007

26 tháng 5 2021

1

TT

Thu Thao

26 tháng 5 2021

Dài lắm bạn tham khảo. undefined

Đúng(1)

HT

Hân Trần

31 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ).

a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC từ đó suy ra AB. AC = AH. BC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, Ah

1

LD

Lương Đại

31 tháng 3 2022

a, Xét ΔHBA và ΔABC có :

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)

\(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)

b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)

hay \(\dfrac{12}{20}=\dfrac{AH}{16}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)

Câu 8. (2,5 điểm): Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH ( HBC). a) Chứng minh: HBA ഗ ABCb) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC). Chứng minh rằng: EA/EB x DB/DC x FC/FA =...

KT

Khắc Tiệp

7 tháng 6 2023

2

MP

Minh Phương

8 tháng 6 2023

a. Xét ΔHBA và ΔABC:

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}chung\)

\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)

b. Vì ΔABC vuông tại A:

Theo đ/lí Py - ta - go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=12^2+16^2\)

\(BC^2=400\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{400}=20cm\)

Ta có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC

\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{16}=\dfrac{12}{20}\)

\(\Rightarrow AH=9,6cm\)

c. Ta có DE là đường phân giác \(\widehat{ADB}\)

\(\rightarrow\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{DA}{DB}\left(1\right)\)

DF là đường phân giác \(\widehat{ADC}\)

\(\rightarrow\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DC}{DA}\left(2\right)\)

AD là đường phân giác \(\widehat{ABC}\)

\(\rightarrow\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{AC}{AB}\left(3\right)\)

Từ (1) và (2),(3) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{FC}{FA}.\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{DA}{DB}.\dfrac{DC}{DA}.\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{FC}{FA}.\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{AC}{AB}=1\)

Vậy ...

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 6 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b:BC=căn 12^2+16^2=20cm

AH=12*16/20=9,6cm

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 12 cm ; AC = 16cm . Kẻ đường cao AH ( H ∈ BC ) a) Chứng minh ▲HBA đồng dạng ▲ABCb) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AH c ) Trong ▲ABC kẻ phân giác AD ( D∈ BC ) . Trong ▲ADB kẻ phân giác DE ( E ∈ AB) trong ▲ADC kẻ phân giác DF ( F ∈ AC ) Chứng minh ràng : \(\dfrac{EA}{EB}\) . \(\dfrac{DB}{DC}\) . \(\dfrac{FC}{FA}\) =...

LN

linh nguyen

8 tháng 5 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn 12^2+16^2=20cm

AH=12*16/20=9,6cm

2Q

26.Bảo Quí 7a1

15 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, biết AB= 9cm, AC = 12 cm .Tính độ dài AH

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 12 2022

a: Xét ΔCAB có CN/CA=CP/CB

nên NP//AB và NP=AB/2

=>NP//AM và NP=AM

=>AMPN là hình bình hành

mà góc MAN=90 độ

nên AMPN là hình chữ nhật

b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

AH=9*12/15=108/15=7,2(cm)

cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC . Kẻ đường cao AH . E,F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC. a/ chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA từ đó suy ra AB^2= BC.CHb/ Chứng minh: AE.AB=AF.ACC/Gọi O là trung điểm của BC . Qua H kẻ đường thẳng song song với EF cắt AC tại M. K là giao điểm của AO với HM. Chứng minh: tam giác KAM đồng dạng với tam giác HCAMỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI...

NT

ngọc trang

4 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

Đúng(2)

TL

Tiến Lê

30 tháng 4 2023

Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Chứng minh Tam giác HBA ~ tam giác ABC b) Chứng minh: AB^ = BH.BCTính AB, AH, biết BH = 3cm BC = 12cm c) Gọi E là trung điểm của AB, kẻ HD vuông góc với AC tại D (D thuộc AC). Đường thẳng CE cắt AH và HD lần lượt tại I, K. Chúng minh KH = KD và 3 điểm B, I, D thẳng hàng.