K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2018

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\)

\(=2\left(\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}\right)\)

\(=2\left(\frac{x-5}{6x+6}\right)=\frac{2\left(x+5\right)}{2\left(3x+3\right)}=\frac{x+5}{3x+3}\)

24 tháng 4 2016

* ĐK: \(x\ne0\)

Đề ra ...<=> \(\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

<=> \(\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

<=> \(\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

<=>\(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

<=>\(\frac{1}{x+1}\left(1-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}\)

<=> \(\frac{x-1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{36}\)

<=> \(\frac{x-1}{x\left(x-1\right)}=\frac{x-1}{36.\left(x-1\right)}\)

=> x(x-1) = 36. (x-1) => x =36

24 tháng 4 2016

\(\frac{2}{2}.\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+...+\frac{2}{x+\left(x+1\right)}\right)=\frac{2}{9}\)

\(2\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{2}{9}\)

\(\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{18}\)

x+1=18

x=18-1

x=17

24 tháng 4 2016

1/21 + 1/28 + 1/36 + ...+ 1/x(x+1)

=> 2/42 + 2/56 + 2/72 +....+ 2/x(x+1)

=> 2.(1/42 + 1/56 + 1/72 + ... + 1/x.(x+1))

=> 2 .(1/6.7 + 1/7.8 + 1/8.9 + ..+ 1/x.(x+1))

=> 2. ( 1/6 - 1/7 + 1/7-1/8 + ...+ 1/x - 1/x+1

=> 2 . (1/6 - 1/x+1)

=>1/3 - 2/x+1

28 tháng 7 2018

=2/42+2/56+....+2/x.(x+1)

=2/6.7+2/7.8+.....+2/x.(x+1)

=2.(1/6.7-1/7.8+....+1/x.(x+1)

=2.(1/6-1/7+1/7-1/8+...+1/x-1/x+1)

=2.(1/6-1/x+1)

=2.(x-5/6x+6)

=2x-10/6x+6

bn vt thieu de nha = bao nhieu bn tu tinh 

6 tháng 7 2016

a)\(\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{2}{9}\)

\(2\left(\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}\right)=\frac{2}{9}\)

\(2\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{2}{9}\)

\(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+2}=\frac{2}{9}:2\)

\(\frac{1}{x+2}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{x+2}=\frac{1}{18}\)

=>x+2=18

=>x=16

b tương tự nhân nó với 1/2

6 tháng 7 2016

Cám ơn bạn

11 tháng 3 2016

nhân 2 cả tử và mẫu lên=> ta có 2/6.7 + 2/7.8........

tự làm nốt nhé ;-)

2 tháng 4 2016

1/21 = 2/42 = 1/7-1/8

1/28 = 2/56 = 1/8-1/9

.....

1/(x*(x+1)) = 1/x -1/(x+1)

cộng lại với nhau ta sẽ được 1/7 - 1/(x+1) = 2/9

suy ra 1/(x+1) = -5/62 :D