K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có : x2 - 4x + 16 

= x2 - 4x + 4 + 12 

= (x - 2)2 + 12 

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : (x - 2)2 + 12 \(>0\forall x\)

Hay x2 - 4x + 16 \(>0\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm 

29 tháng 12 2022

\(x^2-5x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{55}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{55}{4}\)

Vì \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Mà \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{55}{4}\) (vô lí)

\(\Rightarrow S=\varnothing\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022

Lời giải:
$x^2-5x+20=x^2-2.2,5x+2,5^2+13,75=(x-2,5)^2+13,75\geq 0+13,75>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Do đó pt $x^2-5x+20=0$ vô nghiệm (đpcm)

8 tháng 5 2018

Ta có : \(4x^2-4x+2015\)

\(=4x^2-2x-2x+1+2014=\left(4x^2-2x\right)-\left(2x-1\right)+2014\)

\(=2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+2014\)

\(=\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)+2014=\left(2x-1\right)^2+2014\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+2014>0\forall x\)

=> Đa thức 4x2 - 4x +2015 vô nhiệm (đpcm)

3 tháng 5 2018

Đúng đó. Nhưng ghi thêm: vậy đa thức trên vô nghiệm nha.

3 tháng 5 2018

Ghi 3 > 0 hơi trẻ trâu tí !!!

Nhưng vẫn đúng

Thiếu kết luận

11 tháng 5 2016

D(x) = x2- 4x +4 +1 = (x-2)2 +1 >0

vậy D(x) vô nghiệm

11 tháng 5 2016

Dùng hằng thức (a-b)2=a2-2ab+b2 ta có

D(x)= X2-4x+5=x2-2x2+22+1

                     =(x-2)2+1

Vì (x-2)2>-1 suy ra (x-2)2+1>0

Vậy đa thức D(x)=x2-4x+5 không có nghiệm

8 tháng 5 2016

x2+5x+4=(x2+x)+(4x+4)=(x+4)(x+1)=0

Đa thức đó luôn có 2 nghiệm phân biệt -4 và -1

9 tháng 5 2016

mk có cách khác:

vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0

   5x lớn hơn hoặc bằng 0

=> x2 + 4 + 5x lớn hơn hoặc bằng 4 > 0

=> đa thức trên vô nghiệm

theo mk bn nên để số 4 ra ngoài vì nó là số tự do mà!!

9 tháng 5 2018

k đúng cho mình đi mình trả lời cho, bài này dễ ợt.

9 tháng 5 2018

cho - x2 - 4x- 20 = 0

=> - [ (x2 + 2x * 2 + 22) + 16] = 0

=> - [ (x + 2 )2 + 16 ] =0

=> - (x + 2 )2 - 16 = 0

mà (x + 2 )2  >= 0

=>  - (x + 2 )2  <  hoặc = 0

=>  - (x + 2 )2 - 16 < 0

Hay  - x2 - 4x - 20 < 0

=> Đa thức  - x2 - 4x- 20 ko có nghiệm

Vậy .....

20 tháng 5 2018

\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(3x^2+3x+3\right)=x^2\left(x^2+x+1\right)+3\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+3\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+3\right)\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)

\(=\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)

vì \(x^2>=0;3>0\Rightarrow x^2+3>0\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0;\frac{3}{4}>0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)>0\Rightarrow\)đa thức trên vô nghiệm