Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự vẽ hình
a, Xét tam giác OKM và tam giác OHM có
góc OKN= góc OHM=90độ (vì NK vuông góc với OM;MHvuông góc với ON)
OM=ON(gt)
chung gócO
Suy ra : Tam giác OKM= Tam giác OHM
Suy ra:ĐPCM
b,Theo câu a tam giác OKM= Tam giác OHM
Suy ra : OH=OK(Hai cạnh tương ứng)
Suy ra :ĐPCM
b) Xét ΔOMH vuông tại M và ΔONK vuông tại N có
OM=ON(gt)
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔOMH=ΔONK(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: OH=OK(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{H}=\widehat{K}\)(hai góc tương ứng)
Ta có: ON+NH=OH(N nằm giữa O và H)
OM+MK=OK(M nằm giữa O và K)
mà ON=OM(gt)
và OH=OK(cmt)
nên NH=MK
Xét ΔINH vuông tại N và ΔIMK vuông tại M có
NH=MK(cmt)
\(\widehat{H}=\widehat{K}\)(cmt)
Do đó: ΔINH=ΔIMK(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: IN=IM(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMIN có IN=IM(cmt)
nên ΔMIN cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)
c) Ta có: ΔIMK vuông tại M(gt)
nên IK là cạnh huyền
Suy ra: IK là cạnh lớn nhất trong ΔIMK(Định lí)
hay IK>IM
mà IM=IN(cmt)
nên IK>IN
+ Xét tam giác vuông HMO có
^HOM=30 độ (Oz là phân giác ^xOy)
=> MH=OM/2 (trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)
+ Xét tam giác vuông KNO chứng minh tương tự ta cùng có NK=ON/2
=> MH+NK=(OM+ON)/2 => OM+ON=2(MH+NK)
Cm : a) Xét t/giác OAH và t/giác OBK
có: \(\widehat{OHA}=\widehat{OKB}=90^0\) (gt)
OA = OB (gt)
\(\widehat{O}\) :chung
=> t/giác OAH = t/giác OBK (ch - gn)
b) Xét t/giác OMH và t/giác OMK
có: \(\widehat{OHM}=\widehat{OKM}=90^0\) (gt)
OH = OK (vì t/giác OAH = t/giác OBK)
OM : chung
=> t/giác OMH = t/giác OMK (ch - cgv)
=> \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (2 góc t/ứng)
=> OM là tia p/giác của góc xOy
a: Xét ΔOHM vuông tại H và ΔOKM vuông tại K có
OM chung
\(\widehat{HOM}=\widehat{KOM}\)
Do đó: ΔOHM=ΔOKM
b: ta có: ΔOHM=ΔOKM
nên MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
c: \(\widehat{KMH}=360^0-90^0-90^0-120^0=60^0\)
nênΔMHK đều
Hình bạn tự vẽ nhé:
a, Xét tam giác OKN và tam giác OHM ta có:
góc K= góc H(=90 độ)
góc O chung, OM=ON(gt)
<=> tam giác OKN= tam giác OHM
b, theo CMT có 2 tam giác = nhau
<=> OH=OK<hai cạnh tương ứng>
c, ta có OM=ON mà OH=OK(cmt)<=> HN=KM
xét tam giác HIN và tam giác MKI ta có:
góc HIN= KIM(đối đỉnh)
góc H = góc K (= 90 độ) ; HN=KM (chứng minh trên)
<=> tam giác HIN= tam giác MKI
<=> IK=IN <hai cạnh tương ứng của 2 tam giác = nhau>
d, theo trên ta có 2 tam giác trên bằng nhau nên ta có: MI=NI < 2 cạnh tương ứng>
~~~~~ chúc bạn lun lun họk giỏi ~~~@#
cam on ban nha nhu mk da hua se k het bai cua ban