cho tam giác ABC có AB =AC ,trên cạnh BC lấy M,N sao cho BM=MN=NC .Từ M,N kẻ MP vuông góc với AB ,NK vuông góc với AC
Chứng minh : tam giác MAN là tam giac cân ; tam giac BMP =tam giac NKC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2022
a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMHB=ΔNKC
b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC
nên HB=KC
Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà BA=AC
và HB=KC
nên AH=AK
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có
AH=AK
HM=KN
Do đó: ΔAHM=ΔAKN
Suy ra: AM=AN
17 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB và ΔANC có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKN vuông tại K có
AM=AN
\(\widehat{IAM}=\widehat{KAN}\)
Do đó: ΔAIN=ΔAKN
Suy ra: AI=AK
10 tháng 4 2020
. + vì tam giác ABC là tam giác cân
=> AB=AC ( hai cạnh bên bằng nhau)
Lại có: vì góc AHC bằng 90o (gt) (1)
Mà: AHB+ AHC= 180o ( hai góc kề bù)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
AHB= 90o và tam giác AHB là tam giác vuông
a) xét tam giác vuông ABH và tam giác ACH:
AB= AC ( cmt)
Và AHB= AHC= 90o ( cmt)
=> tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gv)
Do đó: BH = CH ( hai cạnh tương ứng)
Vậy: H là trung điểm của BC ( đpcm)
( mình chỉ làm được câu a thoii, sorry bạn nhiều nha) 😍😘
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!
G
12 tháng 4 2020
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(AB=AC\)\((\Delta ABC\)cân \()\)
AH chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC
b) Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)có :
\(BM=CN\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\((\Delta ABC\)cân \()\)
\(BH=HC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BMH}=\widehat{CNH}\)( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{BMH}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CNH}=90^o\)
\(\Rightarrow HN\perp AC\)
23 tháng 4 2023
a: Xét ΔAMB và ΔAMC co
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc MAB=góc MAC
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF và ME=MF
b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
c: IN//EM
=>NI/ME=BN/BM
=>NI/MF=BN/CM
=>NI/BN=MF/CM
FM//NK
=>MF/NK=CM/CN
=>MF/CM=NK/CN
=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACN có :
BM = CN ( gt)
góc ABM = góc ACN ( vì tam giác ABC cân )
AB=AC ( vì tam giác ABC cân )
=> tam giác ABM = tam giác ACN ( cạnh - góc - cạnh )
=> AM =AN ( cặp cạnh tương ứng )
=> tam giác AMN cân ( điều phải chứng minh )
b)
Ta có : AB = AC ( vì tam giác ABC cân)
+ AP = AK
=> BP = CK
Xét tam giác BPN và tam giác KCN có :
BP = KC ( Chứng minh trên )
góc PBC = góc KCN ( vì tam giác ABC cân )
BM = NC ( GT )
=> Tam giác BPN = tam giác KCN ( cạnh - góc - cạnh )