K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 6 2018

Bình phương a và b lên để so sánh

25 tháng 4 2020

\(a=\sqrt{1969}+\sqrt{1971}\)

\(\Rightarrow a^2=1969+2\sqrt{1969\cdot1971}+1971\)

\(\Rightarrow a^2=2\cdot1970+2\sqrt{1969\cdot1971}\)                        (1)

\(b=2\cdot\sqrt{1970}\)

\(\Rightarrow b^2=4\cdot1970=2\cdot1970+2\cdot1970\)                   (2)

có : \(1969+1971\ge2\sqrt{1969\cdot1971}\)

\(\Rightarrow2\cdot1970\ge2\sqrt{1969\cdot1971}\)    vì 1969 khác 1971

\(\Rightarrow2\cdot1970>2\sqrt{1969\cdot1971}\)               (3)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow a^2< b^2\) mà a;b không âm

\(\Rightarrow a< b\)

6 tháng 4 2017

kết quả là a=b nha bạn

19 tháng 1 2017

Kết quả là a = b đó

\(A^2=3940+2\cdot\sqrt{1970^2-1}\)

\(B^2=3940+2\cdot\sqrt{1970^2}\)

mà \(1970^2-1< 1970^2\)

nên A<B

27 tháng 9 2021

Còn thêm cách nào khác ko ạ? Nếu có thì giúp em nha. Cảm ơn anh nhiều!

23 tháng 4 2017

\(\sqrt{1969}+\sqrt{1971}< 2\sqrt{1970}\)

10 tháng 8 2017

So sánh:\(\sqrt{1969}+\sqrt{1971}\)\(2\sqrt{1970}\)

Ko bt bn giả ra chưa nhưng mk sẽ giải thử:

Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi- a -cốp- xki ta có:

\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)thay vào đề bài đc:

\(\left(\sqrt{1969}+\sqrt{1971}\right)^2\le2\left(1969+1971\right)=\)

\(2.2.1970=4.1970\)\(=\left(2\sqrt{1970}\right)^2\) (1)

Hiển nhiên ko có dấu "=" vì \(a\ne b\) \(\left(\sqrt{1969}< \sqrt{1971}\right)\) (2)

(1); (2) \(\Rightarrow\left(2\sqrt{1970}\right)^2>\left(\sqrt{1969}+\sqrt{1971}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{1969}+\sqrt{1971}< 2\sqrt{1970}\)(đpcm)

29 tháng 12 2022

1,4

12 tháng 9 2018

Ta có: \(a=\sqrt{37}-\sqrt{35}\approx0,16668\).

Mà:

\(\frac{2}{13}\approx0,15385\)

\(\frac{1}{6}\approx0,16667\)

\(\frac{2}{11}\approx0,18182\)

\(\frac{1}{5}=0,2\)

\(\frac{2}{9}\approx0,22222\)

Mà \(0,15385< 0,16667< 0,16668< 0,18182< 0,2< 0,22222\).

\(\Leftrightarrow\frac{2}{13}< \frac{1}{6}< \sqrt{37}-\sqrt{35}< \frac{2}{11}< \frac{1}{5}< \frac{2}{9}\).

Vậy số lớn nhất nhỏ hơn a là \(\frac{1}{6}\), số nhỏ nhất lớn hơn a là \(\frac{2}{11}\).

29 tháng 12 2022

\(\sqrt{29}\)

19 tháng 6 2017

làm nhanh với