K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
8 tháng 1 2021

không mất tổng quát ta giả sử a>b

do BCNN(a,b)=7UCLN(a,b)

mà 7 là số nguyên tố nên a =7b

mà a+b=40 nên 7b+b=40 nên b=5 suy ra a=35

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023

a.

Vì $ƯCLN(a,b)=48$ nên đặt $a=48x, b=48y$ với $(x,y)=1$. Ta có:

$5a=13b$

$\Rightarrow 5.48x=13.48y$

$\Rightarrow 5x=13y$

$\Rightarrow 5x\vdots 13; 13y\vdots 5$

$\Rightarrow x\vdots 13; y\vdots 5$. Đặt $x=13m, y=5n$. Do $(x,y)=1$ nên $(n,m)=1$.

Ta có: $5.13m=13.5n\Rightarrow m=n$. Vì $(m,n)=1$ nên $m=n=1$

$\Rightarrow x=13; y=5$

$\Rightarrow x=13.48=624; y=5.48=240$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023

b. 

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$.

Khi đó:
$BCNN(a,b)=dxy=360$

$ab=dx.dy=d.dxy=6480$

$\Rightarrow d.360=6480$

$\Rightarrow d=18$

$\RIghtarrow xy=360:d=360:18=20$

Do $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các cặp giá trị là:

$(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$

Đến đây bạn thay vào tìm $a,b$ thôi.

27 tháng 11 2017

mnbvvfghđâqưẻtyuiopơư'';l,./mnb

19 tháng 12 2020

Hu mình cũng dg phân vân á

1)  Tìm:a) BCNN (8, 20)             b) BCNN (24; 45; 50).        c)Tìm BCNN (90; 120; 180).2)  Tìm BCNN rồi tìm BC của:a) 25 và 35                    b) 36 và 40                           c) 12; 18 và 303)  Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết   và 4)  Tìm số tự nhiên x biết:a)       và x < 500                                 b)  và 5)  Số học sinh khối 6 của một trường THCS trong khoảng từ 400 đến 500 học sinh. Nếu xếp thành 8 hàng hay 10 hàng hay 12 hàng...
Đọc tiếp

1)  Tìm:

a) BCNN (8, 20)             b) BCNN (24; 45; 50).        c)Tìm BCNN (90; 120; 180).

2)  Tìm BCNN rồi tìm BC của:

a) 25 và 35                    b) 36 và 40                           c) 12; 18 và 30

3)  Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết   và

4)  Tìm số tự nhiên x biết:

a)       và x < 500                                 b)  và

5)  Số học sinh khối 6 của một trường THCS trong khoảng từ 400 đến 500 học sinh. Nếu xếp thành 8 hàng hay 10 hàng hay 12 hàng thì đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường đó?

6)  Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ. Biết số sách trong khoảng từ 320 đến 400 cuốn. Tính số sách.

7)  Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 500 đến 600 học sinh. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 4 học sinh. Tính số học sinh khối 6.

8)  Số học sinh khối 6 của một trường có từ 200 đến 400 em. Biết rằng khi xếp hàng 10; hàng 12; hàng 18 đều thiếu 3 em thì đủ hàng. Tính số học sinh khối 6.

9)   Ba ô tô cùng khởi hành một lúc từ một bến. Thời gian cả đi lẫn về của xe thứ nhất là 40 phút, của xe thứ hai là 50 phút, của xe thứ ba là 30 phút. Khi trở về bến, mỗi xe đều nghỉ 10 phút rồi tiếp tục chạy. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì cả ba xe cùng rời bến?

10)             Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 720 và có BCNN bằng 120.

1

Bài 1:

a: BCNN(8;20)=40

b: BCNN(24;45;50)=1800

7 tháng 11 2021

vậy lm sao để ra đc 40 (câu a)

1. 

 \(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)

\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7

\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)

\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)

a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)

\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)

\(a=7;b=49.a=49;b=7\)

\(a=14;b=42.a=42;b=14\)

\(a=21;b=35.a=35;b=21\)

\(a=b=28\)

b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)

\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)

          \(a=14;b=35-a=35;b=14\)

c, BCNN (a,b) = 735

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)

\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)

2. 

a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)

ƯCLN(a,b)=3

\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)

BCNN(a,b)=60

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)

5 tháng 10 2016

Ta có:

a*b=BCNN*UCLN của a và b

\(\Rightarrow a\cdot b=420\cdot21=8820\)(1)

Từ \(a+21=b\Rightarrow a=b-21\) (*)

Thay (*) vào (1) ta được:

\(b\cdot\left(b-21\right)=8820\)

\(\Rightarrow b^2-21b-8820=0\)

\(\Rightarrow b^2+84b-105b-8820=0\)

\(\Rightarrow b\left(b+84\right)-105\left(b+84\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(b-105\right)\left(b+84\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b-105=0\\b+84=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b=105\\b=-84\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=b-21=105-21=84\\a=b-21=-84-21=-105\end{array}\right.\)

Vậy b=105 thì a=84 hoặc b=-84 thì a=-105