K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2019

Ko đúng đâu chị ạ:)

Hình thang cân

a).tam giác ADE có: {DMlà đường trung tuyến của ΔADEANlà đường trung tuyến của ΔADE{DMlà đường trung tuyến của ΔADEANlà đường trung tuyến của ΔADE nên I là trọng tâm của tam giác ADE

⇒⇒EI cũng là đường trung tuyến của tam giác ADE

⇒⇒AF=FD

b). ta có ⎧⎩⎨⎪⎪AH⊥DCBO⊥DCAB//DC{AH⊥DCBO⊥DCAB//DCnên tứ giác ABOH là hình chữ nhật.⇒AB=HO⇒AB=HO

hai tam giác vuông ADH và COB có: {DA=BCADHˆ=BCOˆ{DA=BCADH^=BCO^ nên chúng bằng nhau (ch-gn)

⇒DH=OC⇒DH=OC

ta có: FE=AB+CD2=AB+HO+DH+OC2=2HO+2OC2=HO+OC=HCFE=AB+CD2=AB+HO+DH+OC2=2HO+2OC2=HO+OC=HC

đồng thời IEFE=23IEFE=23(I là trong tâm tam giác ADE)

nên EIHC=23EIHC=23 hay EI=23HC

P.s:Mới lớp 6 thôi mak :)

9 tháng 7 2021

Bafi1: Do AB // CD ( GT )

⇒ˆA+ˆC=180o

⇒2ˆC+ˆC=180o

⇒3ˆC=180o

⇒ˆC=60o

⇒ˆA=60o.2=120o 

Do ABCD là hình thang cân

⇒ˆC=ˆD

Mà ˆC=60o

⇒ˆD=60o

AB // CD ⇒ˆD+ˆB=180o

⇒ˆB=180o−60o=120o

Vậy ˆA=ˆB=120o;ˆC=ˆD=60o

9 tháng 7 2021

Bài 2:

Ta có; AB//CD

\(\Rightarrow\)góc BAD+ góc ADC= \(180^o\)

^A=3. ^D \(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{3}\)=^D

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{D}{1}=\dfrac{A+D}{3+1}=\dfrac{180^O}{4}=45^O\)

\(\Rightarrow\)^A= \(135^O\)

\(\Rightarrow\)^D=\(45^o\)

\(\Rightarrow B=A=135^o\)

\(\Rightarrow C=D=45^o\)

Xét ΔOCD và ΔOAB có

góc OCD=góc OAB

góc COD=góc AOB

=>ΔOCD=ΔOAB

=>OC/OA=OD/OB

mà OC=OD

nên OA=OB

OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB và OC=OD

nên AC=BD

=>ABCD là hình thang cân

Kẻ BE//AC, E thuộc CD

Xét tứ giác ABEC có

AB//EC

AC//BE

=>ABEC là hình bình hành

=>AC=BE 

=>BE=BD

=>ΔBED cân tại B

=>góc BDE=góc BED

=>góc BDE=góc BAC

Xét tứ giác ABCD có góc BDC=góc BAC

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

=>góc BAD+góc BCD=180 độ

mà góc ADC+góc BAD=180 độ

nên góc ADC=góc BCD
=>ABCD là hình thang cân

 

2 tháng 8 2023

e cần gấp ạa huhuhuh

Bài 5: 

Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)

25 tháng 8 2018

\(\Delta IAB\)cân tại I nên \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)( tính chất tam giác cân )

AB // CD (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\\\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\end{cases}\left(SLT\right)}\)

Do đó: \(\widehat{ICD}=\widehat{IDC}\Rightarrow\Delta ICD\)cân tại I \(\Rightarrow IC=ID\)( định nghĩa )

Ta có: \(IA+IC=IB+ID\Rightarrow AC=BD\)

Hình thang ABCD có AB // CD và 2 đường chéo AC, BD bằng nhau

Vậy ABCD là hình thang cân.

Chúc bạn học tốt.

Bài 6: 

Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)

Bài 3: 

Xét ΔACD và ΔBDC có 

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

Xét ΔODC có \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

nên ΔODC cân tại O

Suy ra: OD=OC

Ta có: AO+OC=AC

OB+OD=BD

mà AC=BD

và OC=OD

nên OA=OB

Bài 2: 

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có 

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: AH=AK và HB=KC

Xét ΔABC có

\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{HC}\)

Do đó: KH//BC

Xét tứ gác BKHC có KH//BC

nên BKHC là hình thang

mà KC=BH

nên BKHC là hình thang cân

Bài 2: 

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có 

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: AH=AK

Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\)

Do đó: HK//BC

Xét tứ giác BCHK có HK//BC

nên BCHK là hình thang

mà HB=KC(ΔAHB=ΔAKC)

nên BCHK là hình thang cân

Bài 3: 

Xét ΔACD và ΔBDC có 

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

Xét ΔODC có \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

nên ΔODC cân tại O

Suy ra: OD=OC

Ta có: AO+OC=AC

OB+OD=BD

mà AC=BD

và OC=OD

nên OA=OB