Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH.Biết BD=15 cm;CD=20cm.Tính độ dài đoạn thẳng CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
19 tháng 8 2015
Ta có : AD Là đường p.giác trong tam giác ABC
=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)
Ta có : \(AB^2=BH.BC\)
\(AC^2=CH.BC\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{CH}\)
TA CÓ : \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\Rightarrow\frac{BH}{CH}=\frac{3^2}{4^2}=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow BH=\frac{9CH}{16}\)
MÀ BH + CH = BC
THẾ VÀO TA CÓ : \(\frac{9CH}{16}+CH=BC\)
\(\Rightarrow25CH=560\)( QUY ĐỒNG 2 VẾ )
\(CH=\frac{560}{25}=22.4\)
\(\Rightarrow BH=BC-22.4=35-22.4=12.6\)
vậy : BH = 12,6 ; BC = 35
:)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2021
Lời giải:
Theo tính chất tia phân giác:
$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AB^2=BH.BC$
$AC^2=CH.BC$
$\Rightarrow \frac{BH}{CH}=(\frac{AB}{AC})^2=\frac{9}{16}$
Mà $BH+CH=BC=BD+CD=15+20=35$ (cm)
Do đó:
$BH=35:(9+16).9=12,6$ (cm)
$CH=35:(9+16).16=22,4$ (cm)
T
1
30 tháng 8 2021
Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{9}{16}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{9}{16}HC\)
Ta có: \(HB+HC=BC\)
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{25}{16}=35\)
\(\Leftrightarrow HC=22.4\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=12.6\left(cm\right)\)
16 tháng 10 2021
a, Ta có \(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\Leftrightarrow\widehat{C}\approx37^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=53^0\)
b, Sửa đề: Hãy giải AD,DC
Vì BD là p/g nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{5}DC\)
Mà \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Do đó \(\dfrac{3}{5}DC+DC=4\Rightarrow\dfrac{8}{5}DC=4\Rightarrow DC=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AD=\dfrac{3}{2}\left(cm\right)\)
17 tháng 11 2015
tam giác ABC có AD phân giác nênAB/AC=BD/CD=15/20=3/4
BC=15+20=35
AB/AC=3/4=>AB2/AC2=9/16=>AB2/\(\left(AC^2+AB^2\right)=\)9/25
=>\(\frac{AB^2}{BC^2}=\frac{9}{25}\Rightarrow AB=\sqrt{35^2.\frac{9}{25}}=21\)
tam giác vuông ABC có AH là đường cao
BH=\(\frac{AB^2}{BC}=12.6\)
tick nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
TN
30 tháng 7 2016
cho tam giác ABC vuông tại A. AB=15, AC=20, đg phân giác BD.
a, Tính AD
b, Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính AH, HB
c, Cm tam giác AID cân
Bạn vẽ hình hộ nha
- ta có BC=BD+CD = 15+20 = 35; AB2 + AC2 =BC2 (ABC vuông tại A)
- Áp dụng t/c đường phân giác trong tam giác ABC có \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Rightarrow\frac{AB}{15}=\frac{AC}{20}\Leftrightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{BC^2}{25}=\frac{35^2}{25}=49\)
\(\Rightarrow AB=3.7=21;AC=4.7=28\)
- Mặt khác: AC2 = CH.BC => CH = AC2 /BC = 282/35 = 22,4
Vậy CH = 22,4cm