Cho tg ABC có đg trung tuyến AD và đg cao AH. Biết B=60 ;BAC = 80 .Tính BAH và DAH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
10 tháng 4 2017
:a) Xét tam giác ABC có BC2=AB2+AC2 ( Định lý Py-ta-go)
Thay số:BC2=6 2+8 2 BC2=36+64=100 =>BC=10(cm)
b) Vì BI là phân giác => góc ABI= góc HBI= góc ABC / 2
Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác HBI vuông tại H có:
Bi chung, góc ABI= góc HBI ( cmt) => tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh huyền - góc nhọn)
18 tháng 2 2020
Dễ thấy D nằm giữa M và H
Ta có : AD là tia phân giác góc BAC \(\Rightarrow\widehat{PAB}=\widehat{PAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=45^o\)
Mà \(\widehat{BAP}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BP}=45^o\); \(\widehat{PAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{PC}=45^o\)
\(\Rightarrow sđ\widebat{BP}=sđ\widebat{PC}=90^o\)
Ta có : AM là đường trung tuyến nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
\(\Rightarrow\widehat{BMP}=sđ\widebat{BP}=90^o\)
\(\Rightarrow BM\perp MP\)hay \(BC\perp MP\)( 1 )
Mà AH là đường cao tam giác ABC nên \(BC\perp AH\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AH // MP
VL
1
28 tháng 6 2021
Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên CD=BC-BD=10-7=3(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)(Tính chất đường phân giác)
hay \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{7}{3}AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{15\sqrt{58}}{29}\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{15\sqrt{58}}{29}=\dfrac{35\sqrt{58}}{29}\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{35\sqrt{58}}{29}\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{15\sqrt{58}}{29}\right)^2}=\dfrac{841}{11025}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{105}{29}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=\dfrac{60025}{641}\)
hay \(BH=\dfrac{245}{29}\left(cm\right)\)
Ta có: BD+DH=BH(D nằm giữa B và H)
nên \(DH=BH-BD\)
\(\Leftrightarrow DH=\dfrac{245}{29}-7=\dfrac{42}{29}\left(cm\right)\)
Vậy: \(AH=\dfrac{105}{29}\left(cm\right)\);\(BH=\dfrac{245}{29}\left(cm\right)\); \(DH=\dfrac{42}{29}\left(cm\right)\)
20 tháng 12 2022
a: BC=10cm
=>AH=6*8/10=4,8cm
b: ΔAHB vuông tại H
mà HM là trung tuyến
nên HM=AM
Xét ΔOAM và ΔOHM có
OA=OH
MA=MH
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOHM
=>góc OHM=90 độ
=>MH là tiếp tuyến của (O)
11 tháng 4 2023
góc ADI=90 độ-góc ABD
góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADI=góc AID
=>AI=AD
Xét ΔBHA có BI là phân giác
nên IH/IA=BH/BA
Xet ΔBAC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên BA^2=BH*BC
=>BH/BA=BA/BC=IH/IA
=>IH=BA/BC*IA=BA/BC*AD
=>IH/AD=BA/BC
=>IH/AD=AD/DC
=>AD^2=IH*DC
8 tháng 8 2017
Bài 1 : cho tg ABC vuông ở A đường cao AH , biết AH = 16 CH = 25 . Tính AB,AC, BC, BH
Bài làm :
Áp dụng định lý 2 của hệ thức lượng giác trong tam giác ta có :
\(AH^2=BH.CH=>BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{16^2}{25}=10,24\left(\text{đ}v\text{dd}\right)\)
=> BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24 (dvdd)
Áp dụng định lý 1 của hệ thức lượng giác trong tam giác ta có :
\(AB^2=BH.BC=>AB=\sqrt{\left(10,24.35,24\right)}=\sqrt{360,8576}\left(dv\text{dd}\right)\)
Áp dụng Định lý py- ta - go ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=>AC=\sqrt{\left(30,24^2-\left(\sqrt{360,8576}\right)^2\right)}=\sqrt{553,6}\left(dv\text{dd}\right)\)
TA
20 tháng 5 2019
Hình dễ bạn tự vẽ nhé !
a) Xét tam giác ADB có AB = AD ( gt ) => Tam giác ADB cân tại A có AK là đường phân giác = > AK cũng là đường trung tuyến, đường cao, đường trung trực của tam giác ADB.
AM
13 tháng 7 2018
mk lm câu a nhé
a, Xét \(\Delta ABD\)vuông tại A có \(\widehat{B}=60^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=30^o\)
Xét \(\Delta AEF\) vuông tại E có \(\widehat{BAD}=30^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AFE}=60^o\)
mà \(\widehat{AFE}\) và \(\widehat{DFE}\) là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{DFE}=180^o-60^o=120^o\)
Vậy \(\widehat{DFE}=120^o\)
HC
27 tháng 3 2017
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!