K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên CD=BC-BD=10-7=3(cm)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)(Tính chất đường phân giác)

hay \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{7}{3}AC\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{15\sqrt{58}}{29}\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{15\sqrt{58}}{29}=\dfrac{35\sqrt{58}}{29}\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{35\sqrt{58}}{29}\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{15\sqrt{58}}{29}\right)^2}=\dfrac{841}{11025}\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{105}{29}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=\dfrac{60025}{641}\)

hay \(BH=\dfrac{245}{29}\left(cm\right)\)

Ta có: BD+DH=BH(D nằm giữa B và H)

nên \(DH=BH-BD\)

\(\Leftrightarrow DH=\dfrac{245}{29}-7=\dfrac{42}{29}\left(cm\right)\)

Vậy: \(AH=\dfrac{105}{29}\left(cm\right)\);\(BH=\dfrac{245}{29}\left(cm\right)\)\(DH=\dfrac{42}{29}\left(cm\right)\)

28 tháng 6 2021

số xấu thế liệu có đk bn?:))

 

 

Xét ΔABC có

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

hay \(AB=\dfrac{3}{4}AC\)

Ta có: BD+CD=BC

nên BC=17,5cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{25}{16}=\dfrac{1225}{4}\)

\(\Leftrightarrow AC^2=196\)

hay AC=14cm

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC=10.5\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=8.4\left(cm\right)\\BH=6.3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

22 tháng 7 2018

 BÀI 1:

a)

·         Trong ∆ ABC, có:     AB2= BC.BH

                           Hay BC= =

·         Xét ∆ ABC vuông tại A, có:

    AB2= BH2+AH2

↔AH2= AB2 – BH2

↔AH= =4 (cm)

b)

·         Ta có: HC=BC-BH

      àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)

·         Trong ∆ AHC, có:    

 

·                                         

22 tháng 7 2018

Bài 1:

A B C H E

a)  Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)

Áp dụng Pytago ta có:

     \(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\)\(AH=4\)

b)  \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)

8 tháng 8 2017

Bài 1 : cho tg ABC vuông ở A đường cao AH , biết AH = 16 CH = 25 . Tính AB,AC, BC, BH

Bài làm :

B A C H

Áp dụng định lý 2 của hệ thức lượng giác trong tam giác ta có :

\(AH^2=BH.CH=>BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{16^2}{25}=10,24\left(\text{đ}v\text{dd}\right)\)

=> BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24 (dvdd)

Áp dụng định lý 1 của hệ thức lượng giác trong tam giác ta có :

\(AB^2=BH.BC=>AB=\sqrt{\left(10,24.35,24\right)}=\sqrt{360,8576}\left(dv\text{dd}\right)\)

Áp dụng Định lý py- ta - go ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=>AC=\sqrt{\left(30,24^2-\left(\sqrt{360,8576}\right)^2\right)}=\sqrt{553,6}\left(dv\text{dd}\right)\)

8 tháng 8 2017

ơ thiếu mất 2 điểm rồi :

Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên BC=7,5+10=17,5(cm)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{7.5}{10}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{25}{16}=17.5^2\)

\(\Leftrightarrow AC=14\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC=\dfrac{3}{4}\cdot14=10,5\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB\cdot AC=AH\cdot BC\\BH\cdot BC=AB^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot17.5=10.5\cdot14\\BH\cdot17.5=10.5^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=8,4\left(cm\right)\\BH=6,3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

 

9 tháng 11 2021

tính chất tia phân giác của tam giác là gì vậy bạn

 

NV
21 tháng 7 2021

\(BC=BD+CD=17,5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý phân giác:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)

Áp dụng Pitago:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=\left(17,5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=196\Rightarrow AC=14\)

\(\Rightarrow AB=10,5\left(cm\right)\)

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=8,4\left(cm\right)\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,3\left(cm\right)\)

\(HD=BD-BH=1,2\left(cm\right)\)

NV
21 tháng 7 2021

undefined