K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2023

Ta có: \(4x=3y\) hay \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)

\(4y=3z\) hay \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), suy ra:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\) \(\Rightarrow\dfrac{2x}{18}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x}{18}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{2x+y-z}{18+12-16}=\dfrac{-14}{14}=-1\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{9}=-1\Rightarrow x=9.\left(-1\right)=-9\)

\(\dfrac{y}{12}=-1\Rightarrow y=12.\left(-1\right)=-12\)

\(\dfrac{z}{16}=-1\Rightarrow z=16.\left(-1\right)=-16\)

Vậy x = -9 ; y = -12 ; z = -16

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 7 2021

Ta thấy $x^2+y^2+z^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$

Do đó $x^2+y^2+z^2=-14$ là vô lý

PT vô nghiệm.

23 tháng 7 2021

     \(x^2+y^2+z^2=4x-2y+6=-14\)

⇔ \(x^2-4x+4+y^2+2y+1+z^2-6z+9=0\)

⇔ \(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\\\left(y+1\right)^2\\\left(z-3\right)^2\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\\z=3\end{matrix}\right.\)

8 tháng 3 2016

Áp dụng bất đẳng thức\(\left(a+b\right)^2>=4ab\)

Ta có

2P=(2x+4y+6z)(6x+3y+2z) <= (8(x+y+z)-y)^2/4 <= ((8-y)^2)/4 <= (8^2)/4= 16

Dấu "=" xảy ra khi x=1/2; y=0;z=1/2

Do đó max P=8 khi x=1/2;y=0;z=1/2

12 tháng 4 2018

Ta có : 

\(\left|1-2x\right|+\left|2-3y\right|+\left|3-4z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|1-2x\right|=0\\\left|2-3y\right|=0\\\left|3-4z\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-2x=0\\2-3y=0\\3-4z=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x=1\\3y=2\\4z=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\\z=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

Vậy \(\left(x,y,z\right)=\left(\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4}\right)\)

Chúc bạn học tốt ~ 

13 tháng 4 2018

Ta có: \(|1-2x|,|2-3y|,|3-4z|\ge0\)

Mà \(|1-2x|+|2-3y|+|3-4z|\)= 0

Nên \(\hept{\begin{cases}1-2x=0\\2-3y=0\\3-4z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=1\\3y=2\\4x=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\\z=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\\z=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

5 tháng 7 2017

Chuyen sang ve trai cac hang tu chua x,y,z: 
(x^2 - xy + y^2/4) + 3(y^2/4 - 2.y/2 + 1) + (z^2-2z+1) -3-1 <= -4 
<=> (x-y/2)^2 + 3.(y/2 -1)^2 + (z-1)^2 <= 0 
Binh phuong cua 1 so thi ko the am nen suy ra fai xay ra dong thoi: 
x-y/2 =0 ; y/2 -1 =0 vaf z-1 =0 
giai ra duoc x= 1; y=2; z=1 thoa man

30 tháng 7 2017

x>y>z>663 nhé