cho d đi qua điểm M(2;3),cắt đường thẳng delta:3x-y+1=0 tại điểm A có hoành độ dương sao cho AM=\(2\sqrt{2}\).Phương trình tổng quát của d là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2021
a) Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(3m\cdot\left(-1\right)+m-2=4\)
\(\Leftrightarrow-2m=6\)
hay m=-3
b) Để (d)//(Δ) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\m-2\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
13 tháng 11 2023
a:
Sửa đề: \(I\left(\dfrac{1}{2};-3\right)\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-3\) vào (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\), ta được:
\(\left(1-2m\right)\cdot\dfrac{1}{2}+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-m+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>-3=-3(đúng)
vậy: I(1/2;-3) là điểm cố định mà (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\) luôn đi qua
b: \(\left(d\right):y=\left(2m+1\right)x+m-2\)
\(=2mx+x+m-2\)
\(=m\left(2x+1\right)+x-2\)
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 9 2021
\(a,d//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\\ b,d\perp d_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(m+2\right)=-1\Leftrightarrow m+2=-3\Leftrightarrow m=-5\\ c,d.qua.N\left(1;3\right)\Leftrightarrow x=1;y=3\Leftrightarrow3=m+2+m\\ \Leftrightarrow2m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 9 2021
a. d qua gốc tọa độ khi:
\(m-2=0\Rightarrow m=2\)
b. d cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1/3 khi:
\(m-2=\dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\dfrac{7}{3}\)
c. d qua A khi:
\(2\left(1-4m\right)+m-2=-3\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{3}{7}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
a, với d = -1
Ta có hàm số y = - \(x\) + 4 + 3 ⇒ y = -\(x\) + 7
+ Giao của đồ thị với trục o\(x\) là điểm có hoành độ thỏa mãn:
- \(x\) + 7 = 0 ⇒ \(x\) = 7
Giao đồ thì với trục o\(x\) là A(7; 0)
+ Giao của đồ thị với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn:
y = 0 + 7 ⇒ y = 7
Giao đồ thị với trục oy là điểm B(7; 0)
Ta có đồ thị
b, Đồ thị hàm số y = - m\(x\) + 4 - 3m (d)
(d) đi qua gốc tọa độ khi và chỉ tọa độ O(0; 0) thỏa mãn phương trình đường thẳng d
Thay tọa độ điểm O vào đường thẳng d ta có:
-m.0 + 4 - 3m = 0
4 - 3m = 0
m = \(\dfrac{4}{3}\)
c, để d cắt trục tung tại điểm - 4 khi và chỉ m thỏa mãn phương trình:
-m.0 + 4 - 3m = - 4
4 - 3m = - 4
3m = 8
m = \(\dfrac{8}{3}\)
d, d cắt trục tung tại điểm - 2 khi và chỉ khi m thỏa mãn phương trình
-m.0 + 4 - 3m = -2
4 - 3m = -2
3m = 6
m = 2
e, d song song với đường thẳng y = 2\(x\) + 3 khi và chỉ khi
- m = 2 và 4 - 3m ≠ 3 ⇒ m ≠ \(\dfrac{1}{3}\)
⇒m = -2
f, d đi qua A (1;2) khi và chỉ m thỏa mãn phương trình:
-m.(1) + 4 - 3m = 2
-m - 3m = 2 - 4
- 4m = -2
m = \(\dfrac{1}{2}\)
9 tháng 10 2021
a: Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:
2m-2+2=1
hay \(m=\dfrac{1}{2}\)
11 tháng 10 2017
a) Để đường thẳng d: (2m-1)x+(m-2)y=m2-3 đi qua gốc tọa độ thì x=y=0
\(\Rightarrow m^2-3=0\Leftrightarrow\left(m-\sqrt{3}\right)\left(m+\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m-\sqrt{3}=0\\m+\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{3}\\m=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy khi \(m=\left\{-\sqrt{3};\sqrt{3}\right\}\) thì d đi qua gốc tọa độ.
b) Để đường thẳng d: (2m-1)x+(m-2)y=m2-3 đi qua điểm A thì x=3, y=5.
\(\Rightarrow3\left(2m-1\right)+5\left(m-2\right)=m^2-3\)
\(\Leftrightarrow-m^2+11m-10=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(1-m\right)-10\left(1-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right)\left(m-10\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-m=0\\m-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=10\end{matrix}\right.\)
Vậy khi \(m=\left\{1;10\right\}\) thì d đi qua gốc tọa độ.
14 tháng 7 2023
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng d
Do A thuộc đường thẳng Δ
⇒ A (x; 3x + 1) với x là hoành độ, x > 0
MA = \(2\sqrt{2}\)
⇒ (x - 2)2 + (3x + 1 - 3)2 = 8
⇒ x2 - 4x + 4 + 9x2 - 12x + 4 = 8
⇒ 10x2 - 16x = 0
Mà x > 0
⇒ x = \(\dfrac{8}{5}\) ⇒ M\(\left(\dfrac{8}{5};\dfrac{29}{5}\right)\)
Tại sao là 3x+1 ạ