Tìm x,y,z biết: x-y=2011; y-z=-2012; z+x=2013
Làm hết quy trình cho mình nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2016
Có : (x-y)+(y-z)+(x+z) = 2011+(-2012)+2013
=> x-y+y-z+z-x = 2012
=> 2x=2012
=>x=1006
=>y=1006-2011=-1005
=>z=2013-1006=1007
Chuc ban hoc gioi !!!
6 tháng 8 2015
Đặt x-y=2011 (1)
y-z=-2012 (2)
z+x=2013 (3)
Cộng (1), (2),(3) vế theo vế ta được:
2.x=2012 => x=1006
Từ (1) => y= -1005
Từ (3) => z= 1007
HV
5 tháng 4 2016
Ta co: x-y+y-z= 2011+ (-2012)
<=> x-z=-1
Ta co: x-z +z+x= -1+2013
<=> 2x= 2012
<=>x = 1006
Khi do: y= 1006 - 2011=-1005
z= 2013-1006= 1007
5 tháng 4 2016
Ta có
x-y=2011 (1)
y-z=-2012 (2)
z+x=2013 (3)
(1)+(2)+(3)=x-y+y-z+z+x=2x=2011+2012+2013=6036
x=6036:2=3018
y=3018-2011=1007
z=1007-(-2012)=3019
Vậy x=3018, y=1007, z=3019
PT
1
8 tháng 3 2020
Có x-y=2011
y-z=(-2012)
z+x=2013
=> x+(-y)=2011 (1)
y+(-z)=(-2012) (2)
z+x=2013 (3)
Cộng (1);(2);(3) theo vế ta đc
2x=2012 => x=1006
Từ (1) => y= -1005
Từ (3) =>z=1007
E
8 tháng 3 2020
x-y=2011; y-z= -2012 ; z+x=2013
( x - y ) + ( y - z ) + ( z + x ) = 2011 + (-2012) + 2013
x - y + y - z + z + x = 2012
( x + x ) + ( -y+y) + ( -z + z ) = 2012
2x + 0 + 0 = 2012
2x = 2012
\(\Rightarrow\) x = 2012 : 2
\(\Rightarrow\) x = 1006
Với x = 1006 ta có : 1006 - y = 2011
\(\Rightarrow\) y = 1006 - 2011
\(\Rightarrow\) y = -1005
Với x = 1006 ta có : z + 1006 = 2013
\(\Rightarrow\)z = 2013 - 1006
\(\Rightarrow\)z = 1007
Vậy x = 1006 ; y = -1005 ; z = 1007
KJ
1
18 tháng 8 2019
\(\text{Có: }x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)=2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+y^2+y^2+z^2+z^2=2xy+2yz+2xz\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+y^2+y^2+z^2+z^2-2xy-2yz-2xz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)
\(\text{Vì }\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-z\right)^2\ge0\text{ và }\left(x-z\right)^2\ge0\)
\(\text{Nên để }\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)
\(\text{thì }\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(x-z\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\x=z\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=z}\)
\(\text{Khi đó: }x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}=3^{2012}\)
\(\Leftrightarrow x^{2011}+x^{2011}+x^{2011}=3^{2012}\left(\text{Vì x = y = z}\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^{2011}=3^{2012}\)
\(\Leftrightarrow x^{2011}=3^{2011}\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\text{Vậy }x=y=z=3\)
x-y=2011
y-z=-2012
cộng 2 pt này ra đc : x-z=-1mà x+z=2013 .Công 2 pt này ta đc 2x=2012 hay x=1006
nên z=1007
Thay x=1006 vào x-y=2011 thì y=-1005