Cho a>1 và dãy số (xn) xác định như sau:
x1=a; xn+1= \(\sqrt{a.x_n^2+3x_n+4}\) với n=1,2,...
a. Tìm limxn.
b. Tìm a đề xn+1/xn =4.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 5 2019
Chọn B.
Phương pháp:
Cách giải: Ta có:
x n + 1 = x n 2 ( 2 n + 1 ) x n + 1
⇔ 1 x n + 1 = 2 ( 2 n + 1 ) + 1 x n
Đặt u n = 1 x n
ta có: u n + 1 = 2 ( 2 n + 1 ) + u n
Vậy u 100 = 2 ( 2 . 99 + 1 ) + 2 ( 2 . 98 + 1 ) + . . . 2 ( 2 . 1 + 1 ) + 3 2
⇒ = 39999 2
Vậy x 100 = 39999 2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 9 2023
\(u_n:\left\{{}\begin{matrix}u_1=0;u_1=1\\u_{n+2}=\dfrac{u_{n+1}}{u_{n+1}+u_{n+2}}\end{matrix}\right.\)
Giả sử \(limu_n=a\Rightarrow limu_{n+1}=limu_{n+2}=a\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{a}{a+a}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
Nên dãy \(u_n\) có giới hạn hữu hạn
vì \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=0\\u_2=1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_{n+2}=\dfrac{u_{n+1}}{u_{n+1}+u_{n+2}}>0,\forall n\inℕ\)
\(\Rightarrow a>0\)
\(\Rightarrow limu_n=a=\dfrac{1}{2}\)
CM
26 tháng 2 2017
Ta có x n = 1 log n 2010 với n = 2;3;4..
Khi đó
a = x 11 + x 12 + x 13 + x 14 + x 24 = log 2010 11 + log 2010 12 + log 2010 13 + log 2010 14 + log 2010 24 = log 2010 11 . 12 . 13 . 14 . 24 b = x 63 + x 64 + x 65 + x 66 + x 67 = log 2010 63 . 64 . 65 . 66 . 67
Suy ra
b - a = log 2010 2 . 3 . 5 . 6 . 7 = log 2010 2010 = 1
Đáp án B
Đề bài sai, dãy tăng và không hề bị chặn trên nên không tồn tại giới hạn