Cho ∆𝐴𝐸𝐶 vuông tại 𝐴 có 𝐴𝐸 = 5𝑐𝑚; 𝐴𝐶 = 12𝑐𝑚. Gọi 𝐵 là trung điểm của 𝐸𝐶;𝑂 là trung điểm của 𝐴𝐶; trên tia đối của tia 𝑂𝐵 lấy điểm 𝐷 sao cho 𝑂𝐵 = 𝑂𝐷.
a. Tính độ dài 𝐸𝐶; 𝐴𝐵.
b. Chứng minh tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình thoi.
c. Chứng minh 𝐴𝐸 = 𝐵𝐷.
Giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔABC và ΔEBA có
góc BAC=góc BEA
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEBA
b: ΔABC vuông tại A có AE vuông góc BC
nên AB^2=BE*BC
c: BF là phân giác
=>AF/AB=CF/BC
=>AF/3=FC/5=4/8=1/2
=>AF=1,5cm
Cho hình thoi 𝐴𝐵𝐶𝐷 (𝐴መ > 90). Gọi 𝐸 là hình chiếu vuông góc của 𝐴 trên 𝐵𝐶, 𝐹 là hình
chiếu vuông góc của 𝐶 trên 𝐴𝐷.
a) Tứ giác 𝐴𝐸𝐶𝐹 là hình gì? Vì sao?
b) 𝐵𝐷 cắt 𝐴𝐸 tại 𝐻, cắt 𝐶𝐹 tại 𝐾. Chứng minh rằng 𝐴𝐾 = 𝐶𝐻.
c) Gọi 𝐼 là giao điểm của 𝐴𝐾 và 𝐶𝐷, 𝐽 là giao điểm của 𝐶𝐻 và 𝐴𝐵. Chứng minh rằng 𝐸𝐼 ⊥ 𝐸𝐽
a) Do AD là đường phân giác của ∠BAC
⇒ BD/CD = AB/AC = 9/12 = 3/4
b) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆EDC có:
∠C chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆EDC (g-g)
a: BD/CD=AB/AC=3/4
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEDC
a: ΔABC đồng dạng với ΔMNP
=>AB/MN=BC/NP=AC/MP và góc B=góc N
=>AB/MN=BE/NF và góc B=góc N
Xét ΔABE và ΔMNF có
AB/MN=BE/NF
góc B=góc N
=>ΔABE đồng dạng với ΔMNF
b: ΔABE đồng dạng với ΔMNF
=>AB/MN=AE/MF=k
=>AE=k*MF
a: Xét ΔAHE và ΔADE có
AH=AD
HE=DE
AE chung
Do đó: ΔAHE=ΔADE
a, Nửa chu vi là \(\frac{6+6+6}{2}=9cm\)
Diện tích tam giác là \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{9\left(9-6\right)\left(9-6\right)\left(9-6\right)}\)
\(=\sqrt{9.3.3.3}=9\sqrt{3}\)cm2
b, Xét tam giác ABC vuông tại A
tan^B = \(\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{2}{AB}\Rightarrow AB=\frac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}\)cm
Diện tích tam giác là \(\frac{1}{2}AB.AC=6\sqrt{3}\)cm2
c, Dựng AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến do tam giác ABC cân tại A
=> HC = BC/2 = 3 cm
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=4cm\)
Diện tích tam giác ABC là : \(\frac{1}{2}AH.BC=\frac{4.6}{2}=12cm^2\)