cho ta giác abc
a) biết am=mp=pb ; nq=qc và pq = 5cm . tính mn và bc
b) biết ab=5cm , ac=12cm , góc a =90 độ tính am
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Kẻ PD và BE vuông góc AC
Định lý phân giác: \(\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{AN}{AN+NC}=\dfrac{AB}{AB+BC}\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AB}{AB+BC}=\dfrac{c}{a+c}\)
Tương tự: \(\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{b}{a+b}\)
Talet: \(\dfrac{PD}{BE}=\dfrac{AP}{AB}\)
\(\dfrac{S_{APN}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}PD.AN}{\dfrac{1}{2}BE.AC}=\dfrac{AP}{AB}.\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\)
Tương tự: \(\dfrac{S_{BPM}}{S_{ABC}}=\dfrac{ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\) ; \(\dfrac{S_{CMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{APN}+S_{BPM}+S_{CMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{S_{ABC}-\left(S_{APN}+S_{BPM}+S_{CMN}\right)}{S_{ABC}}=1-\left(\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\right)\)
\(=\dfrac{2abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
2. Do ABC cân tại C \(\Rightarrow AC=BC=a\)
\(\dfrac{BC}{AB}=k\Rightarrow AB=\dfrac{BC}{k}=\dfrac{a}{k}\)
Do đó:
\(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{2abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=\dfrac{2.a.a.\dfrac{a}{k}}{2a.\left(a+\dfrac{a}{k}\right)\left(a+\dfrac{a}{k}\right)}=\dfrac{k}{\left(k+1\right)^2}\)
NT
6 tháng 1 2016
Có ΔABC vuông ở A có AB = 1.875, AC = 2.5 nên dễ tính đc AH = 1.5.
ΔAHM vuông ở H, AH = 1.5, HM = √7/2 nên tính đc AM = 2
NT
6 tháng 1 2016
Có ΔABC vuông ở A có AB = 1.875, AC = 2.5 nên dễ tính đc AH = 1.5.
ΔAHM vuông ở H, AH = 1.5, HM = 7√2 nên tính đc AM = 2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 4 2022
Câu 1:
Vì $G$ là trọng tâm $ABC$ và $AM$ là trung tuyến nên $AG=\frac{2}{3}AM$
$\Rightarrow AG=\frac{2}{3}.6=4$ (cm)
$AM=6$ (cm) - theo giả thiết
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 4 2022
Câu 2:
$f(0)=a.0^2+b.0+c=2019$
$\Rightarrow c=2019$
$f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=2020$
$\Rightarrow a+b=2020-c=2010-2019=1(1)$
$f(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c=2020$
$\Rightarrow a-b=2020-c=2020-2019=1(2)$
Lấy $(1)+(2)\Rightarrow 2a=2\Rightarrow a=1$
$b=a-1=1-1=0$
Vậy đa thức $f(x)=x^2+2019$
$f(2)=2^2+2019=2023$
