Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D, AD = 3a, BC = CD = 4a

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D, A D = 3 a , B C = C D = 4 a ; cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Gọi M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho A M = a và N là trung điểm của CD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng SM và BN. Khi đó cos α bằng ...

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 1 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 1 2019

NC

Ngô Chí Thành

4 tháng 5 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B . AD=a, AB=2a,BC=3a , (SAB) đều và vuông góc với đáy . Tính khoảng cách từ điểm A đến (SCD) .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a. H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD, Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD) A . a 30 7 B . a 30 10 C . a 13 10 D . a 13 7 ...

0

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 2 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 2 2018

Đáp án B

Gọi H 1 là chân đường cao kẻ từ H đến DC. H 2 là chân đường cao kẻ từ H đến S H 1 . Khi đó ta có

=> Chọn phương án B.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B có AD=3a, AB=BC=2a. Biết SA⊥(ABCD).a) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD).b) Tính khoảng cách từ D đến mặt...

LP

Lê Phương Thảo

1 tháng 6 2021

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có AB = a, AD = 3a, BC=a. Biết SA = a 3 , tính thể tích khối chóp S.BCD theo a. A. 2 3 a 3 B. 3 a 3 6 C. 2 3 a 3 3 D. 3 a 3 4 ...

1

LN

Lê Ng Hải Anh

1 tháng 6 2021

a, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp SA\left(do:SA\perp\left(ABCD\right)\right)\\AB\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB\perp\left(SAD\right)\)

Từ C kẻ CH // AB ⇒ CH ⊥ (SAD)

⇒ d (C, (SAD)) = CH = 2a

b, Ta có: \(\left(SAC\right)\cap\left(ABCD\right)=AC\)

Hạ DE ⊥ AC ⇒ DE ⊥ (SAC)

⇒ d(D, (SAC)) = DE

Ta có: AC = 2a√2, AH = HC 2a và HD = a

Xét tam giác HDC vuông tại H, có: \(DC=\sqrt{HD^2+HC^2}=a\sqrt{5}\)

Xét tam giác AHC vuông cân tại H, có: \(\widehat{HAC}=45^o=\widehat{DAE}\)

Xét tam giác ADE vuông tại E, có: \(DE=AD.sin\widehat{DAE}=\dfrac{3a\sqrt{2}}{2}\)

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2019

Đáp án B

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 8 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. R = 5 a 2

B. R = 17 a 2

C. R = 13 a 2

D. R = 6 a

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 8 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=3. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. V = 4 B. V = 10 3 C. V = 10 3 3 D. V = 17 6 ...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 10 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 10 2018

Đáp án B

Diện tích hình thang ABCD là:

S A B C D = A B . A D + B C 2 = 5

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:

V = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 .2.5 = 10 3 (đvtt)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 4 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a; AD = CD =a,

Tính côsin của góc tạo bởi (SBC) và (SCD).

A. 6 6

B. 6 3

C. 2 3

D. 3 3

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 4 2017

Đáp án là B

HM

Hà Mi

26 tháng 7 2021

Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu của S trên đáy là giao điểm I của AC và BD. Mặt bên SAB tạo với đáy một góc \(60^o\). Biết AB=BC=a, AD=3a. Tính \(d_{\left(D,\left(SAB\right)\right)}\)=?