Cho P(x)= x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
biết P(1)=1; P(2)=4; P(3)=9; P(4)=16; P(5)=25 tính P(6);P(7)
giải cụ thể cách tách giùm mình nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho đa thức P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
Biết P(1)=-1;P(-2)=5; P(3)=15; P(-4)=29; P(5)=47. Tính P(39)
Ta có: \(P\left(1\right)=-1=2.1^2-3;P\left(-2\right)=5=2.\left(-2\right)^2-3;P\left(3\right)=15=2.3^2-3\)
\(P\left(4\right)=29=2.\left(-4\right)^2-3;P\left(5\right)=47=2.5^2-3\)
Xét đa thức \(P'\left(x\right)=P'\left(-2\right)=P'\left(3\right)=P'\left(-4\right)=P'\left(5\right)=0\)
\(\Rightarrow1;-2;3;-4;5\)là nghiệm của đa thức P'(x)
Vì hệ số của x5 là 1 nên P'(x) được xác định như sau:
P'(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)
Vì vật P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+2x2-3
Từ đó => P(39)=38.41.36.43.34+2.392-3=82003695
Answer:
\(f\left(1\right)=2\Rightarrow1+a+b+c+d+e=2\)
\(f\left(2\right)=5\Rightarrow32+16a+8b+4c+2d+e=5\)
\(f\left(3\right)=10\Rightarrow243+81a+27b+9c+3d+e=10\)
\(f\left(4\right)=17\Rightarrow1024+256a+64b+16c+4d+e=17\)
\(f\left(5\right)=26\Rightarrow3125+625a+125b+25c+5d+e=26\)
Rút gọn các ẩn đi thì được:
\(a=-15\)
\(b=85\)
\(c=-224\)
\(d=274\)
\(e=-119\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^5-15x^4+85x^3-224x^2+274x-119\)