Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-x^2-2\) (1)
\(\Rightarrow Q\left(1\right)=P\left(1\right)-1^2-2=3-3=0\)
\(Q\left(3\right)=P\left(3\right)-3^2-2=11-9-2=0\)
\(Q\left(5\right)=P\left(5\right)-5^2-2=27-25-2=0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=0\) có ít nhất 3 nghiệm \(x=1;x=3;x=5\)
Mà \(P\left(x\right)\) bậc 4 có hệ số \(x^4\) là 1 nên \(Q\left(x\right)\) bậc 4 và cũng có hệ số của \(x^4\) là 1
\(\Rightarrow Q\left(x\right)\) có dạng:
\(Q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-k\right)\) với k là số thực nào đó
Thế vào (1)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=Q\left(x\right)+x^2+2=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-k\right)+x^2+2\)
\(\Rightarrow P\left(-2\right)=-105\left(-2-k\right)+6=316+105k\)
\(P\left(6\right)=15\left(6-k\right)+38=128-15k\)
\(\Rightarrow S=316+105k+7\left(128-15k\right)=1212\)
Ta có: \(2x^3+5=21\)
\(2x^3=16\)
\(x^3=8\)
\(\Rightarrow x=2\)(1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được
\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}=\frac{x+16+y-25}{9+16}=\frac{z+9-x-16}{25-9}=\frac{x+y-9}{25}=\frac{z-x-7}{16}\)
Mà \(x=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+2-9}{25}=\frac{z-2-7}{16}=\frac{y-7}{25}=\frac{z-9}{16}=\frac{2+16}{9}=2\)(cái này từ dãy tỉ số trên thay x vào bạn nhé!)
\(\hept{\begin{cases}y-7=2\cdot25=50\\z-9=2\cdot16=32\end{cases}}\)(nhân chéo bạn nhé!)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=50+7=57\\z=32+9=41\end{cases}}\)(2)
Thay (1) và (2) vào A, ta được:
\(A=2+57+41+2017\)
\(A=2117\)
Vậy A=2117
Ta có quy luật:
1+1=12 = 1
2+2=22 = 4
3+3 = 32 = 9
..................
.......................
9 + 9 = 92 = 81
